matematikk.net

Utfør polynomdivisjonen:
(5x^3-11x+6):(x-1)=5x^2+5x-6

Finn grenseverdien av[tex]\frac{2x^3+4x^2-6x}{5x^3-11x+6}[/tex] når x går mot 1.
Fasit: 2.

Klarer ikke å løse oppgaven.

[tex]\frac{2x^3+4x^2-6x}{5x^3-11x+6}[/tex]=[tex]\frac {2x(x-1)(x+3)}{(5x^2+5x-6)(x-1)}[/tex]=[tex]\frac {(2x(x+3))}{5x^2+5x-6}[/tex]

[tex]\lim x \to 1\frac{2x^3+4x^2-6x}{(x-1)(5x^2+5x-6)}=\lim x \to 1\frac{2(x+3)}{5x^2+5x-6}=\frac{2(1+3)}{5*1^2+5*1-6}=\frac{8}{10-6}=\frac{8}{4}=2[/tex]

Tusen takk for hjelpen.