matematikk.net

hei

er det noen som kunne forklart meg fremgangsmåten på hvordan man kan omgjøre Logaritmen n^2*(x/n)^lgx-3=x^2 til (lgx - lgn) * (lg x-5)=0 ?

Dette er en dette er en oppgave 10 fra kapittel testen i Matematikk R1 av Aschehoug, og jeg har sett på fasiten deres på lokus, men jeg sjønner ikke hva de har gjort for å få omgjørigen til å stemme...

Takk på forhånd

Hei,
Du trenger egentlig bare bruke logaritmereglene og den distributive loven ([tex]a*(b+c)=ab+ac[/tex])på å forenkle uttrykket. For eksempel kan vi gjøre om [tex]n^2 (\frac{x}{n})^{lgx-3}=x^2[/tex]
til [tex](\frac{x}{n})^{lgx-3}=(\frac{x}{n})^{2}[/tex]. Etter det er det bare å ta logaritmen på begge sider, selvsagt, og forenkle, blant annet med den distributive loven.