Løs likningssettet ved hjelp av addisjonsmetoden

[Isabella_23]

Jeg får bare ikke til denne, jeg skjønne rikke hvor jeg gjør feil, jeg får feil svar kan noen hjelpe meg?

c) | 3x-2y=2
|| x-y=4

[Oddis88]

Hva skjer hvis du ganger hele ligningen x-y=4 med -2 ?

[DennisChristensen]

Jeg får bare ikke til denne, jeg skjønne rikke hvor jeg gjør feil, jeg får feil svar kan noen hjelpe meg?

c) | 3x-2y=2
|| x-y=4

$\begin{cases} I: 3x - 2y = 2 \\ II: x - y = 4 \end{cases}$.

Vi ønsker å addere disse likningene på en måte som vil forårsake at $x$ eller $y$ forsvinner. Én måte å gjøre dette på vil være å multiplisere likning $II$ med $(-2)$ og så se på $I + II$ (da blir vi kvitt $y$):

$\begin{cases} I: 3x - 2y = 2 \\ -2II: -2x + 2y = -8 \end{cases}$.

$I + 2II: (3x - 2y) + (-2x + 2y) = 2+ (-8) \\
\therefore 3x - 2y - 2x + 2y = -6 \\
\therefore x = -6$.

Videre kan vi sette inn $x=-6$ for å finne $y$.

Setter inn i likning $II: -6 - y = 4 $
$\therefore y = -6 - 4 = -10$.