ln(x+1) - ln x = 1
Løs ligningen ved regningen!
Kan noen vise utregningen og forklare hva som skjer?
eksamen i morgen!! 2 mx
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Først tar du e^ på begge sider:
e^(ln(x+1)-ln(x))=e^1=e
Nå bruker vi at e^(a-b)=e^a/e^b og får
e^(ln(x+1))/e^ln(x)=e
Nå vete vi jo at e^ln(x)=x, så vi får
(x+1)/x=e
x+1=x*e
x(e-1)=1
x=1/(e-1)
Du kan sjekke at dette er riktig ved å sette x=1/(e-1) inn i utgangsligningen.
e^(ln(x+1)-ln(x))=e^1=e
Nå bruker vi at e^(a-b)=e^a/e^b og får
e^(ln(x+1))/e^ln(x)=e
Nå vete vi jo at e^ln(x)=x, så vi får
(x+1)/x=e
x+1=x*e
x(e-1)=1
x=1/(e-1)
Du kan sjekke at dette er riktig ved å sette x=1/(e-1) inn i utgangsligningen.