hadde vært fint om dere kunne vise meg utregningen:)Trigonometri:
1. En sirkelsektor med radius r har sentralvinkelen v. Arealet av sektoren er lik arealet av et kvadrat med sidelengde r. Hvor stor er vinkelen i grader?
Sannsynlighet:
1. Graudeguri skal delta i et spørreprogram på TV, der hun kan få opp til 20 spørsmål. Hun får spørsmålene ett etter ett. Svarer hun riktig på et spørsmål, går hun videre til det neste. Svarer hun galt, blir hun slått ut av programmet. Greier hun å svare riktig på alle 20 spørsmålene, vinner hun hovedpremien i konkurransen.
Vi tenker oss at Graudeguri har samme sannsynlighet p for p svare riktig på hvert spørsmål.
a)forklar at sannsynligheten for at Graudeguri vinner hovedpremien er p[sup]20 [/sup]
b)Forklar at sannsynligheten for at Graudeguri skal svare rikyig på nøyaktig k spørsmål (k<20), er p[sup]k[/sup](1-p) når p er mindre enn 1.
c) Den stokastiske variabelen X angir antall spørsmål Graudeguri svarer riktig på. Forklar hvorfor E(X)=p(1-p)+2p[sup]2[/sup](1-p)+3p[sup]3[/sup](1-p)+...+19p[sup]19[/sup](1-p)+20p[sup]20[/sup]
d) Vis at p(1-p)+2p[sup]2[/sup](1-p)+3p[sup]3[/sup](1-p)+...+19p[sup]19[/sup](1-p)+20p[sup]20[/sup]=p+p[sup]2[/sup]+p[sup]3[/sup]+p[sup]4[/sup]+...+p[sup]20[/sup]
e) Bruk c) og d) til å vise at E(X)=(p[sup]20[/sup]-p)/(p-1)
f) For å vinne en premie må Graudeguri svare riktig på minst 15 spørsmål. Hvor stor må p være for at E(X) skal være minst 15?
Integrasjon:
1. [itgl][/itgl][rot][/rot]3/(cos[sup]2[/sup](([pi][/pi]/6)(x+1)))dx
2. [itgl][/itgl]x[sup]2[/sup]sinx dx
3. [itgl][/itgl](2x2+x-1)cosx dx
4. [itgl][/itgl]cosx/(sinx+2)[sup]2[/sup] dx[/sup]
