Sliter med å finne alle løsningene på denne oppgaven. Noen som kunne løst denne med skrevet gjennomgang?
SIgma R2 oppgave 3.7 c)
5sin^x+6sin2x+5cos^2x=1, x E[0.2pi>
Trigonometriske ligninger
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
madfro
Hei!
Likningen
[tex]5\sin^2{x} + 6\sin{2x} + 5\cos^2{x} = 1[/tex]
Kan forenkles ved å bruke enhetsformelen:
[tex]\sin^2{x} + \cos^2{x} = 1[/tex]
Du har da:
[tex]5(\sin^2{x} + \cos^2{x}) + 6\sin{2x} = 1[/tex]
[tex]5 + 6\sin{2x} = 1[/tex]
[tex]6\sin{2x} = -4[/tex]
Så er det bare å løse videre for x
Likningen
[tex]5\sin^2{x} + 6\sin{2x} + 5\cos^2{x} = 1[/tex]
Kan forenkles ved å bruke enhetsformelen:
[tex]\sin^2{x} + \cos^2{x} = 1[/tex]
Du har da:
[tex]5(\sin^2{x} + \cos^2{x}) + 6\sin{2x} = 1[/tex]
[tex]5 + 6\sin{2x} = 1[/tex]
[tex]6\sin{2x} = -4[/tex]
Så er det bare å løse videre for x
takker for svar, men jeg har kommet så langt så sliter jeg når jeg skal finne alle løsningene som er som følgende: L= ( 1,936 - 2,777 - 5,077 - 5,918)
6sin2x=-4 løser jeg og får x= 0,365
Jeg finner den siste løsningen 5,918 ved at n=1 (-0,365)+ n*2pi
De neste løsningene finner jeg ikke.
6sin2x=-4 løser jeg og får x= 0,365
Jeg finner den siste løsningen 5,918 ved at n=1 (-0,365)+ n*2pi
De neste løsningene finner jeg ikke.
-
madfro
Hei!
Husk at du har løst for sin(2x), da må du huske å dele på 2 også i leddet n*2pi. Da vil du få flere løsninger i intervallet
Husk at du har løst for sin(2x), da må du huske å dele på 2 også i leddet n*2pi. Da vil du få flere løsninger i intervallet