Energiregnskap

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
Gjest

Hei!
Driver med en oppgave i fysikk jeg ikke greier å komme i mål med!
Skal fullføre energiregnskapet for denne:
[tex]_{90}^{234}\textrm{Th}\rightarrow _{91}^{234}\textrm{Pa}+_{-1}^{0}\textrm{e}+\nu+energi[/tex]
(Den v-liknende bokstaven skulle hatt en strek over seg)

Nuklidemassene er m(Th234)=234,04359u, m(Pa234)=234,04330u. m(e)=0,000548579909u.
Massen til antinøytrinoet er så liten at du kan se bort fra den.

Jeg skjønner ikke helt hvordan jeg skal regne med det ene elektronet. Fasiten gir et hint: "Nuklidemassen for 234Pa inkluderer 91 elektroner".
Jeg satte først opp stykket slik:
(Th234-(Pa234+e) = 234,04359-(234,04330+0,000548579909), men det blir feil. Jeg ser problemet i at jeg da har 1 proton for mye på høyresiden. Har derfor også prøvd å trekke ifra massen til ett proton (1,00727646688u), men heller ikke det blir rett. Synes egentlig det rimer dårlig at et elektron kan ha ett proton i underskudd... Skjønner at det må være slik siden det er negativt ladd, men når jeg skal regne med det, så blir det ulogisk! Takknemlig om noen kan fortelle meg hvordan jeg skal gjøre dette! :) Massen skal bli 2,9*10^-4 u, og frigjort energi 4,3*10^-14 u.
Fysikkmann97
Lagrange
Lagrange
Innlegg: 1258
Registrert: 23/04-2015 23:19

Ved betastråling blir ett nøytron omgjort til ett proton og elektron. Elektronet blir da sendt ut av kjernen i høy fart. og av bevaringslovene (90 = 91 - 1) så har du at det er blitt dannet en nytt atom. Det kan være lurt å sette opp en høyre side og en venstre side. HS - VS = frigjort masse, og E = (frigjort masse)*c^2.

Videre så måles ikke energi i u, men i Joule :)

EDIT;

Om du trekker fra massen til Pa-234 fra massen til Th-234 får du massen 2,9*10^-4 u. Det blir da 4,814*10^-31 kg. E = mc^2 blir da 4,3326*10^-14 J
Fysikklærer

En annen måte å se dette på er å tenke seg at Protactiniumkjernen består av 91 protoner etter at betapartikkelen (elektronet) er sendt ut fra kjernen. Thoriumnukliden i starten hadde 90 protoner og 90 elektroner. Når vi regner med nuklidemasser i masseregnskapet regner vi alltid med nøytrale atomer. Protactiniumatomet som oppstår vil umiddelbart etter dannelsen derfor mangle ett elektron for å bli nøytralt. Dette manglende elektronet tar det fra omgivelsene sine. Masseregnskapet vil derfor se slik ut: M(før) = M(Th) + M(elektron fra omgivelsene): M(etter) = M(pa) + M(utsendt elektron) + M (antinøytrino). Den siste massen er svært liten i forhold til andre masser og kan settes til null i regnskapet. Når nå massesvinnet regnes ut ser du at elektronmassen forekommer en gang med + og en gang med -. Den kanseleres. Vi står igjen med masseforskjellen mellom Th og Pa som grunnlag for beregning av frigjort energi. Relativistiske effekter er ikke tatt hensyn til.
Fysikklærer

Med relativistiske effekter mener jeg i forhold til involvere hastigheter. Vi regner selvsagt med E =mc2.

I forhold til det forrige argumentet mitt er det mer riktig å tenke seg at man må trekke fra massen til ett elektron i nuklidemassen for Protaktinium, Grunnen er at Protactiumium mangler ett elektron rundt atomkjernen rett etter at det er dannet.
Mfør= M(Th):
Metter: M(Pa) -m(elektron) + m(elektron fra kjernen)
Massesvinnet blir MTh-M(Pa).

I etterkant av denne prosessen henter Pa seg et elektron fra omgivelsene for å bli nøytralt.
Svar