matematikk.net

Jeg har litt problemer med en oppgave i R1

Se på forsøket i oppgave 16
(I en eske er det to mynter. Den ene er normal, mens den andre har krone på begge sider. Du trekker en tilfeldig mynt og kaster den. Hva er sannsynligheten for at den viser krone?)
Mynten viser krone. Hva er sannsynligheten for at du har kastet med den normale mynten.

I oppgave 16 fant jeg at sannsynligheten for at den viser krone er 3/4.

Ettersom at denne oppgaven står under Bayes´setning, regner jeg med at det er den formelen man skal bruke, men jeg får ikke svaret mitt til å stemme med fasiten.

P(A) - Kastet med den normale mynten = 1/2
P(B) - Du kastet kron = 3/4

P(B gitt A) = P(A snitt B) / P(A) = 1/2 over 1/2 = 1

P(A gitt B) = ( P(A) * P(B gitt A) )/ P(B) = (1/2 * 1) / 3/4 = 2/3

Men fasiten sier 1/3

SÅ hva gjør jeg feil?

P(B gitt A) har du feil.
Det er ikke 100% sannsynlig at du kaster kron gitt at du kaster med den normale mynten.

Lektorn wrote:P(B gitt A) har du feil.
Det er ikke 100% sannsynlig at du kaster kron gitt at du kaster med den normale mynten.

Formelen på P(B gitt A) = P(A snitt B) over P(A)
Sannsynligheten for a snitt b er vel 1/2?
Og P(A) - Normal mynt er vel også 1/2?

Beklager hvis dette er heeelt obvious, hodet er litt slitent i dag

Nei, P(A snitt B) er ikke 0,5.
Er det ikke enklere å se hva P(B gitt A) faktisk betyr og tenke logisk?