skalarprodukt

[Gjest]

Hei

Hvordan finner jeg rett verdi for "t" slik at vektor-a og vektor-b står vinkelrett på hverandre, når jeg har oppgitt at a=[2, 6, 3] og b=[t, -t, t+4]?

[Andrina]

Hei. Vektor a og vektor b står vinkelrett på hverandre hvis skalarproduktet av a og b er lik 0.

Skalarproduktet av a og b er 2*t+6*(-t)+3*(t+4)=2t-6t+3t+12=-t+12

Så for t=12 står a og b vinkelrett på hverandre.

[Gjest]

takker,

men, jeg har en oppgave til jeg ikke har fått til enda:

Gitt pungtene A(3, 5, 5), B(4,-1, 1), C(a-2, a+1, a). Bestem a slik at
a) vektor-AB ┴ vektor-BC
b) vektor-AC ┴ vektor-BC

[ingentingg]

AB vektor: [4-3,-1-5,1-5] = [1,-6,-4]
BC vektor: [(a-2)-4,(a+1)-(-1),a-1] = [a-6,a+2,a-1]

AB står vinkelrett på BC viss skalarproduktet/prikkproduktet er 0.

AB*BC = 0
[1,-6,-4]*[a-6,a+2,a-1] = a-6 -6(a+2) -4(a-1) = a-6-6a-12-4a+4=0

-9a = 14
a = -14/9

tilsvarende for de to andre vektorene