Tangent

[Pål]

Jeg sliter med å bestemme når y= 5 + 2x - x[sup]3[/sup] har størst stigningstall.

[Gjest]

y'' = -6x + 2

-6x + 2 = 0
-6(x - 1/3) = 0

x = 1/3

y har høyest stigningstall ved x = 1/3

[Pål]

Ah, det er i vendepunktet det ja.

[ingentingg]

y' = 2 - 3x^2
ser av den deriverte at stigningstallet er størst i x=0

Kan og derivere en gang til for å finne toppunktet til den deriverte
y'' = -6x

x = 0 er eneste nullpunkt, og ei ev fortegnslinje vil vise at det er et toppunkt.