Sannsynlighetsregning Oppgave B1.85 (Sigma R1)

[HannahN]

Hva er sannsynligheten for at tvillingene går etterhverandre i Lucia-toget når det er 7 stk i toget?

Antall mulige oppstillinger er jo 7! ?
Hvordan kan jeg jeg løse dette? Har prøvd alle mulige forskjellige vendinger, men får alltid et annet svar en fasit. Fasit sier at svaret blir 2/7

[tex]P(tvillinger etter hverandre i toget) = \frac{antall gunstige utfall}{antall mulige utfall} = \frac{??}{7!}[/tex]

[Lektorn]

Antall mulige er ikke 7! fordi du her ser på bare 2 av de 7 barna, mens resten er likegyldig.

Plasser den første tvillingen først og se hvor mange kombinasjoner du får til med den andre tvillingen.
Plasser deretter første tvilling som nummer to og se antall muligheter for tvilling nummer to.
Osv.

Antall gunstige er kanskje lettere å se?
Hvis de skal gå etter hverandre må de være på plass 1&2, eller på plass 2&3 eller, ...., eller på plass 6&7.
Hvor mange muligheter gir dette?
Svaret må dobles da rekkefølgen på tvillingene kan være motsatt.

Til slutt setter du antall gunstige delt på antall mulige.
Det ser ut som fasiten din er rett.

[HannahN]

Antall mulige er ikke 7! fordi du her ser på bare 2 av de 7 barna, mens resten er likegyldig.

Plasser den første tvillingen først og se hvor mange kombinasjoner du får til med den andre tvillingen.
Plasser deretter første tvilling som nummer to og se antall muligheter for tvilling nummer to.
Osv.

Antall gunstige er kanskje lettere å se?
Hvis de skal gå etter hverandre må de være på plass 1&2, eller på plass 2&3 eller, ...., eller på plass 6&7.
Hvor mange muligheter gir dette?
Svaret må dobles da rekkefølgen på tvillingene kan være motsatt.

Til slutt setter du antall gunstige delt på antall mulige.
Det ser ut som fasiten din er rett.

Åh! Takk!