Kombinatorikk

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
HannahN
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 14
Registrert: 16/08-2014 12:01

Denne oppgaven er hentet fra Sigma R1 s. 37.

a) Ti jenter skal plasseres på to rom, hvert med fire senger, og ett rom med to senger. Hvor mange muligheter har vi?
b) Ti jenter skal plasseres på 3 rom, hvert med fire senger. Hvor mange muligheter har vi?

Oppgave ´a´ løste jeg slik (og fikk samme svar som fasit gav):
10C4 * 6C4 * 2C2 = 3150 muligheter.

Så kommer oppgave ´b´ som jeg har mer problemer med, nå er det 12 senger å kombinere med. Dette er hva jeg har gjort;
12C4 * 8C4 * 4C2 = 207900 muligheter. Fasit sier at det skal bli 22 050. Hva gjør jeg galt?
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

HannahN skrev:Denne oppgaven er hentet fra Sigma R1 s. 37.
a) Ti jenter skal plasseres på to rom, hvert med fire senger, og ett rom med to senger. Hvor mange muligheter har vi?
b) Ti jenter skal plasseres på 3 rom, hvert med fire senger. Hvor mange muligheter har vi?
Oppgave ´a´ løste jeg slik (og fikk samme svar som fasit gav):
10C4 * 6C4 * 2C2 = 3150 muligheter.
Så kommer oppgave ´b´ som jeg har mer problemer med, nå er det 12 senger å kombinere med. Dette er hva jeg har gjort;
12C4 * 8C4 * 4C2 = 207900 muligheter. Fasit sier at det skal bli 22 050. Hva gjør jeg galt?
12C4 * 8C4 * 4C2 = 207900 muligheter. Fasit sier at det skal bli 22 05
12C4 etc blir jo 12 jenter, det er fortsatt 10 jenter
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
HannahN
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 14
Registrert: 16/08-2014 12:01

Janhaa skrev:
HannahN skrev:Denne oppgaven er hentet fra Sigma R1 s. 37.
a) Ti jenter skal plasseres på to rom, hvert med fire senger, og ett rom med to senger. Hvor mange muligheter har vi?
b) Ti jenter skal plasseres på 3 rom, hvert med fire senger. Hvor mange muligheter har vi?
Oppgave ´a´ løste jeg slik (og fikk samme svar som fasit gav):
10C4 * 6C4 * 2C2 = 3150 muligheter.
Så kommer oppgave ´b´ som jeg har mer problemer med, nå er det 12 senger å kombinere med. Dette er hva jeg har gjort;
12C4 * 8C4 * 4C2 = 207900 muligheter. Fasit sier at det skal bli 22 050. Hva gjør jeg galt?
12C4 * 8C4 * 4C2 = 207900 muligheter. Fasit sier at det skal bli 22 05
12C4 etc blir jo 12 jenter, det er fortsatt 10 jenter
Aha, jeg regnet med de 12 sengeplassene jeg
HannahN
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 14
Registrert: 16/08-2014 12:01

Janhaa skrev:
HannahN skrev:Denne oppgaven er hentet fra Sigma R1 s. 37.
a) Ti jenter skal plasseres på to rom, hvert med fire senger, og ett rom med to senger. Hvor mange muligheter har vi?
b) Ti jenter skal plasseres på 3 rom, hvert med fire senger. Hvor mange muligheter har vi?
Oppgave ´a´ løste jeg slik (og fikk samme svar som fasit gav):
10C4 * 6C4 * 2C2 = 3150 muligheter.
Så kommer oppgave ´b´ som jeg har mer problemer med, nå er det 12 senger å kombinere med. Dette er hva jeg har gjort;
12C4 * 8C4 * 4C2 = 207900 muligheter. Fasit sier at det skal bli 22 050. Hva gjør jeg galt?
12C4 * 8C4 * 4C2 = 207900 muligheter. Fasit sier at det skal bli 22 05
12C4 etc blir jo 12 jenter, det er fortsatt 10 jenter
Aha, jeg regnet med de 12 sengeplassene jeg
trengerhjelpmedr1
Cantor
Cantor
Innlegg: 106
Registrert: 03/08-2014 17:44

Jeg sitter faktisk også og sliter med b) oppgaven i denne oppgaven. Jeg er veldig usikker på hvordan jeg skal gå frem..

Kunne noen gitt meg en pekepinn på hvordan jeg skal gå løs på denne oppgaven? Kanskje du har løst den Hannah? :)
HannahN
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 14
Registrert: 16/08-2014 12:01

trengerhjelpmedr1 skrev:Jeg sitter faktisk også og sliter med b) oppgaven i denne oppgaven. Jeg er veldig usikker på hvordan jeg skal gå frem..

Kunne noen gitt meg en pekepinn på hvordan jeg skal gå løs på denne oppgaven? Kanskje du har løst den Hannah? :)
Jeg greier fortsatt ikke å løse den jeg heller.. :?
trengerhjelpmedr1
Cantor
Cantor
Innlegg: 106
Registrert: 03/08-2014 17:44

HannahN skrev:
trengerhjelpmedr1 skrev:Jeg sitter faktisk også og sliter med b) oppgaven i denne oppgaven. Jeg er veldig usikker på hvordan jeg skal gå frem..

Kunne noen gitt meg en pekepinn på hvordan jeg skal gå løs på denne oppgaven? Kanskje du har løst den Hannah? :)
Jeg greier fortsatt ikke å løse den jeg heller.. :?
Ganske irriterende, spesielt siden den regnes som en lett oppgave... :P
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

trengerhjelpmedr1 skrev:
HannahN skrev:
trengerhjelpmedr1 skrev:Jeg sitter faktisk også og sliter med b) oppgaven i denne oppgaven. Jeg er veldig usikker på hvordan jeg skal gå frem..
Kunne noen gitt meg en pekepinn på hvordan jeg skal gå løs på denne oppgaven? Kanskje du har løst den Hannah? :)
Jeg greier fortsatt ikke å løse den jeg heller.. :?
Ganske irriterende, spesielt siden den regnes som en lett oppgave... :P
b) Ti jenter skal plasseres på 3 rom, hvert med fire senger. Hvor mange muligheter har vi
du kan plassere disse på 2 hovedmåter, der den ene er;

[tex](10C4*6C4*2C2)*3[/tex]
som svarer til
4-4-2
4-2-4
2-4-4
etc...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
trengerhjelpmedr1
Cantor
Cantor
Innlegg: 106
Registrert: 03/08-2014 17:44

Hmmm, det gir mening det du sier, men i følge fasiten (som sier svaret er 22 050) så er det feil. Er det fasiten som har en liten glipp her? :)
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

trengerhjelpmedr1 skrev:Hmmm, det gir mening det du sier, men i følge fasiten (som sier svaret er 22 050) så er det feil. Er det fasiten som har en liten glipp her? :)
LES:
du kan plassere disse på 2 hovedmåter, der den ene er nevnt over;
det finnes EN måte til, hvilken?

fasiten stemmer
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
trengerhjelpmedr1
Cantor
Cantor
Innlegg: 106
Registrert: 03/08-2014 17:44

Aha, jeg leste det som at det var 2 måter å løse det på, og du viste meg den ene. Men jeg prøver å tenke på hva som kan være løsningen, men finner det ikkje ut. Skal sove på det i natt og se om jeg finner ut av det i morra!
Svar