matematikk.net

Hei, jeg går igjennom R2 Eksamen vår 2014 (19.05.14) og lurte på om noen vet hvordan man løser denne deloppgaven?

Del 1
Oppgave 2)

Regn ut integralene:
a) [tex]\int 2x \cdot sin (x^{2})dx=[/tex]

Hvordan løser man denne?

Har du lært u-substitusjon?

Jeg har lært det, men sikkert ikke godt nok.

Jeg fikk at:
- [tex]u = x^{2}[/tex]

- [tex]u'=2x[/tex]

- [tex]dx = \frac{du}{2x}[/tex]

Dette gjorde det litt problematisk med:
[tex]\int \frac{sin u}{2x} du=[/tex]

Åhh nå ser jeg løsningen på oppgaven, jeg prøvde å løse [tex]\int sin (x^{2})dx[/tex] først, men det er jo unødvendig:

[tex]\int 2x \cdot sin (x^{2})dx, u = x^{2}, u'= 2x[/tex]


[tex]\int u' \cdot sin u \cdot dx=[/tex]

[tex]\int sin u \cdot du = - cos u + C = - cos (x^{2}) + C[/tex]