matematikk.net

Hei!

Kunne noen forklart meg på en forståelig måte hva grenseverdi og kontinuitet betyr?
Ville vært fint om noen kunne definert begrepene også!

Takk for svar!

Hei

Hvis man betrakter en funksjon, så vil en grenseverdi være en verdi funksjonen kan komme uendelig nær, men aldri helt til den.

Se på funksjonen [tex]f(x)=\frac{2x+5}{5x}[/tex]

Her ser man at når [tex]x\rightarrow{0}[/tex], vil nevneren gå mot [tex]0[/tex]. En brøk er ikke definert for null, og vi får derfor en vertikal asymptote for [tex]x=0[/tex].
Det finnes tre forskjellige grenser. Vi har skrå, horisontal og vertikale asymptoter.

Når en funksjon er kontinuerlig, menes at den er konstant innenfor et gitt intervall. Det kan være for alle reelle tall, eller innenfor et avgrenset området. At den er kontinuerlig, menes at du kan tegne grafen uten å løfte pennen fra papiret. Den har altså ingen hopp, ingen "knekker" og ingen asymptoter i intervallet.

Tusen takk!