matematikk.net

Har akkurat startet selvstudie R1 med lærebok Sigma. Står nå bom fast på første delkapittel og håper noen kan hjelpe

Fem venner er ute sammen. Hvor mange måter kan de sitte på langs et rundt bord? Om Per sitter på høyre eller venstre side av Knut så regner vi det som det samme.

Når de satt på en rekke gikk det greit ved å ta 5!/2!=60. Men her stoppet det opp!

Tenk deg at du gir dem plasseringer 1,2,3,4,5 først. Langs et rundt bord vil dette være det samme som å plassere dem: 2,3,4,5,1.

Finner du hvor mange muligheter det er da?

malakuja skrev:Har akkurat startet selvstudie R1 med lærebok Sigma. Står nå bom fast på første delkapittel og håper noen kan hjelpe

Fem venner er ute sammen. Hvor mange måter kan de sitte på langs et rundt bord? Om Per sitter på høyre eller venstre side av Knut så regner vi det som det samme.

Når de satt på en rekke gikk det greit ved å ta 5!/2!=60. Men her stoppet det opp!

Når de satt på en rekke var det vel 5! muligheter, med mindre to av personen var den samme personen da.

Til den første plassen kunne en velge blant 5 venner, 4 for den neste osv. Det skulle gi 5!.

Men når bordet er rundt, må du huske på at noen av rekkefølgene blir de samme, untatt at de starter på forskjellige steder. Disse burde det gå an å telle opp med litt prøving og feiling.

Lykke til:)

Ah, da skal jeg nok finne ut av det. Takk for tipsene!

Må man telle opp? Er det ikke noen logisk måte for å sette dette inn i en formel? Har virkelig kjørt meg fast på denne jeg

Har du sett på det slik jeg skrev først? Du fant først alle mulighetene, og nå kan du se at noen av dem er like. Mer spesifikt kan du si at posisjonene nå er flytende (ikke akkurat noe fagord), mens de tidligere var faste. Nå er det kun posisjoner i forhold til hverandre som er viktig.

tenk deg at du har fem personer nr. 1, 2, 3, 4, 5 sittende rundt et rundt bord. Rekkefølgen på dem er den samme dersom de sitter 1, 2, 3, 4, 5 eller om de sitter 2, 3, 4, 5, 1 eller 4, 5, 1, 2, 3. og så videre.

Du må altså telle opp antall måter å stokke om en personer rundt et rundt bord som gir samme rekkefølge. Og så må du dele på dette tallet

TAKK

Da ble det (5!/5) / 2! = 12 hvis jeg endelig har skjønt det

malakuja skrev:TAKK

Da ble det (5!/5) / 2! = 12 hvis jeg endelig har skjønt det

Hei, kan noen forklare meg hvorfor man bruker akkurat denne utregningen?
(jeg kan finne fram til det ved tegning, men ønsker å forstå dette óg )