Kombinatorikk. R1

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Kombinatorikk. R1

Innlegg malakuja » 23/01-2013 21:24

Har akkurat startet selvstudie R1 med lærebok Sigma. Står nå bom fast på første delkapittel og håper noen kan hjelpe :)

Fem venner er ute sammen. Hvor mange måter kan de sitte på langs et rundt bord? Om Per sitter på høyre eller venstre side av Knut så regner vi det som det samme.

Når de satt på en rekke gikk det greit ved å ta 5!/2!=60. Men her stoppet det opp!
malakuja offline
Noether
Noether
Innlegg: 28
Registrert: 23/01-2013 21:05

Innlegg fuglagutt » 23/01-2013 21:56

Tenk deg at du gir dem plasseringer 1,2,3,4,5 først. Langs et rundt bord vil dette være det samme som å plassere dem: 2,3,4,5,1.

Finner du hvor mange muligheter det er da?
fuglagutt offline
Fermat
Fermat
Innlegg: 779
Registrert: 01/11-2010 12:30

Re: Kombinatorikk. R1

Innlegg dan » 23/01-2013 22:14

malakuja skrev:Har akkurat startet selvstudie R1 med lærebok Sigma. Står nå bom fast på første delkapittel og håper noen kan hjelpe :)

Fem venner er ute sammen. Hvor mange måter kan de sitte på langs et rundt bord? Om Per sitter på høyre eller venstre side av Knut så regner vi det som det samme.

Når de satt på en rekke gikk det greit ved å ta 5!/2!=60. Men her stoppet det opp!


Når de satt på en rekke var det vel 5! muligheter, med mindre to av personen var den samme personen da.

Til den første plassen kunne en velge blant 5 venner, 4 for den neste osv. Det skulle gi 5!.

Men når bordet er rundt, må du huske på at noen av rekkefølgene blir de samme, untatt at de starter på forskjellige steder. Disse burde det gå an å telle opp med litt prøving og feiling.

Lykke til:)
dan offline
Dirichlet
Dirichlet
Innlegg: 188
Registrert: 25/09-2010 15:38

Innlegg malakuja » 24/01-2013 06:33

Ah, da skal jeg nok finne ut av det. Takk for tipsene! :D
malakuja offline
Noether
Noether
Innlegg: 28
Registrert: 23/01-2013 21:05

Innlegg malakuja » 24/01-2013 12:03

Må man telle opp? Er det ikke noen logisk måte for å sette dette inn i en formel? Har virkelig kjørt meg fast på denne jeg :roll:
malakuja offline
Noether
Noether
Innlegg: 28
Registrert: 23/01-2013 21:05

Innlegg fuglagutt » 24/01-2013 20:50

Har du sett på det slik jeg skrev først? Du fant først alle mulighetene, og nå kan du se at noen av dem er like. Mer spesifikt kan du si at posisjonene nå er flytende (ikke akkurat noe fagord), mens de tidligere var faste. Nå er det kun posisjoner i forhold til hverandre som er viktig.
fuglagutt offline
Fermat
Fermat
Innlegg: 779
Registrert: 01/11-2010 12:30

Innlegg dan » 24/01-2013 22:09

tenk deg at du har fem personer nr. 1, 2, 3, 4, 5 sittende rundt et rundt bord. Rekkefølgen på dem er den samme dersom de sitter 1, 2, 3, 4, 5 eller om de sitter 2, 3, 4, 5, 1 eller 4, 5, 1, 2, 3. og så videre.

Du må altså telle opp antall måter å stokke om en personer rundt et rundt bord som gir samme rekkefølge. Og så må du dele på dette tallet
dan offline
Dirichlet
Dirichlet
Innlegg: 188
Registrert: 25/09-2010 15:38

Innlegg malakuja » 25/01-2013 12:44

TAKK :)

Da ble det (5!/5) / 2! = 12 hvis jeg endelig har skjønt det :)
malakuja offline
Noether
Noether
Innlegg: 28
Registrert: 23/01-2013 21:05

Re: fakultet

Innlegg Mari.S.E » 19/09-2020 14:04

malakuja skrev:TAKK :)

Da ble det (5!/5) / 2! = 12 hvis jeg endelig har skjønt det :)




Hei, kan noen forklare meg hvorfor man bruker akkurat denne utregningen?
(jeg kan finne fram til det ved tegning, men ønsker å forstå dette óg ☺️)
Mari.S.E offline

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Google Adsense [Bot] og 106 gjester