matematikk.net

Jeg skal regne ut oppgave 364 i R1, og jeg har løst oppgave a) men jeg står fast på oppgave b).

Hvis det hjelper, så er det om kombinatorikk.

Oppgaven:

"I poker får en spiller utdelt tilfeldig fem av de 52 kortene i kortstokken. Hvis pokerspilleren får tre kort i en verdi, og to kort i en annen verdi, sier vi at hun får "fullt hus". Eksempel på fullt hus er kløver 5, ruter 5, spar 5, hjerter 10 og spar 10. Vi vil finne sannsynligheten for at en spiller for fullt hus.

a) Hvor mange måter kan de fem kortene deles ut på?

b) For å finne antall måter som er gunstige for hendelsen at pokerspilleren får fullt hus, multipliserer vi antall måter de to verdiene kan velges på med antall måter kortene i de to verdiene kan velges på. Forklar at antall gunstige måter er 13*12*4*6.

c) Hva er sannsynligheten for at pokerspilleren får fullt hus?"

Oppgave a gikk fint og jeg tok bare 52C5 og fikk antall måter de kan deles ut på. Svaret var 2598960.

På oppgave b) prøvde jeg å gå frem, men jeg fant bare frem 4C2*4C3 (som gir 6*4), men fant ikke ut hvordan jeg skulle finne 13*12.

Er ganske sikker på at jeg klarer å løse c) så lenge jeg får litt hjelp på oppgave b).


Takk uansett, håper jeg kan få et par tips

Et hus består av 3 kort med samme verdi + 2 kort med samme verdi

Først velger vi hvilke verdier vi skal bruke.

13 valg for verdien vi skal ha 3 kort av, og da er det 12 valg for verdien vi skal ha 2 kort av.

F.eks. 88877, 77788, 99933, KK222, EEEDD

Hvor mange måter kan vi velge 3 av den første verdien?

4C3

Hvor mange måter kan vi velge 2 av den andre verdien?

4C2

Antall muligheter blir derfor:

13*12*4C3*4C2