matematikk.net

Hei

Jeg skal undersøke om (6,2,4) ligger inni kula
(x-1)^2 + (y-1)^2 + (x-1)^2 = 5^2.

Hvordan skal jeg gå frem?

HåpløsSOS skrev:Hei
Jeg skal undersøke om (6,2,4) ligger inni kula
(x-1)^2 + (y-1)^2 + (x-1)^2 = 5^2.
Hvordan skal jeg gå frem?

er
[tex](6-1)^2 + (2-1)^2 + (4-1)^2 = 5^2[/tex]

Slik jeg har forstått det, skal jeg jeg ikke undersøke om punktet ligger på kuleoverflaten, men inni kula.

Hva vet du om avstanden fra sentrum og til et punkt som er innenfor kuleflaten?

Aha! Avstanden er større enn eller lik 0 og mindre enn eller lik 5.

Stemmer (Den må strengt tatt være mindre enn (ikke lik) 5 for å være innenfor kuleflaten, men det er småpirk og kommer jo an på hva vi mener med "inni" her uansett.)

Jeg setter pris på småpirk. Hvordan skal jeg kunne rette opp i mine feil hvis jeg ikke blir gjort oppmerksom på dem?

Du kan undersøke lengden på vektoren mellom sentrum og (6,2,4), og sammenlikne denne med radiusen til kula. SP vektor = [-5,-1,-3] og lengden på denne vektoren er roten av 35. roten av 35 < 5 (radiusen) og punktet ligger derfor ikke inne i kula