Derivasjon: Når vokser/avtar funksjonen?

[eiriklarsen]

Produksjonen av en vare målt i x per tidsenhet (t) vises slik:

f(t) = 500t e^-0.2t

a) For hvilke verdier av t vokser/avtar produksjonen?

Jeg forstår at man spør etter ekstremalpunkter, og er forsåvidt ok å sette dette opp i et fortegnskjema.

Vet at man vurderer vokse/avta utifra den deriverte.
Takk for hjelp til å derivere funksjonen. Hvordan er det riktig å tenke om et slikt sammensatt stykke?
Det går litt kluss i hvilke regler som passer hvor, dvs hvordan å "dele opp" stykket.

b) Regn ut grenseverdi for funksjonen.

Where to begin

Helt supert med all god hjelp her på forumet. Setter stor pris på det

[Aleks855]

Du kan bruke produktregelen for å derivere.

Sett [tex]u = 500t[/tex] og [tex]v=e^{-0.2t}[/tex]

Bruk igjen kjerneregel for å derivere v.

For b så er det litt vagt. En grenseverdi der t går mot hva?

[eiriklarsen]

Du kan bruke produktregelen for å derivere.

Sett [tex]u = 500t[/tex] og [tex]v=e^{-0.2t}[/tex]

Bruk igjen kjerneregel for å derivere v.

For b så er det litt vagt. En grenseverdi der t går mot hva?

for grebsevrdi går t not uendelig. jeg skriver da at det ikke finnes grenseverdi. for svaret blir 0.

etter å ha derivert slik du anbefalte - takk! så setter jeg opp fortegnskjema.

hvordan går det med e^-0,2t da ?:-)

opphøyd i null blir e =1. litt usikker på hvor å sette nullpunkt. ifølge grafen jeg tegner på wolframalpha er alle t-verdier over 0 positive for e^0,2t