Andregradsulikheter fortegnene

[kareena95]

hei, jeg får til å regne ut ulikheten og tegne sånn fortegnlinje, men får ikke til å finne løsningen

eks: 2x2-x-1 ^- 0 (^- betyr er lik)

når vi tar abc-formelen får vi dete som svar (1-x) (1/2+x) som er riktig

og på fortegnlinjen er det bare å tegne streker og linjer, som også er grei

men hvordan finner vi løsningen?
det finnes 3 forskjellige tegn

< > = betyr at ytterpunktene er ikke med i mengden
( ) = betyr at ytterpunktene er med i mengden
( > = en har ytterpunkt andre har ikke

likevel det står betydningen skjønner jeg ingenting, hvordan tenker man og hva skal man gjøre??

[laustr]

Vel for å ta et eks. så kan vi ta oppgaven:
[tex]2x^2-x \leq 1[/tex]
Vi subtraherer 1 fra hver side og får
[tex]2x^2-x -1\leq 0 [/tex]
Venstresiden kan vi nå faktorisere til [tex](2x+1)\cdot(x-1)[/tex]
Vi vil vite når dette er mindre eller likt 0
Så det neste vi gjør er å sjekke når hver av faktorene er negative og posetive og så til slutt for for hele venstresiden.
Viss vi setter opp og får

x-linje -----------(-0.5)------(1)----->
[tex](2x+1)[/tex]-----------0++++++++++->
[tex](x-1)[/tex]--------------------------0+++->
[tex](2x^2-x -1)[/tex]+++0---------0++++++->

Det vi ville finne ut var når [tex]2x^2-x -1 \leq 0[/tex]
Vi ser på fortegnslinjen og ser at dette stemmer fra og med [tex]x=(-0.5)[/tex] og til og med [tex]x=1[/tex]
Dermed får vi løsningen [tex]L=[-0.5,1][/tex]

[Aleks855]

eks: 2x2-x-1 ^- 0 (^- betyr er lik)

Hvorfor? Det finnes jo et tegn som betyr "er lik".

=