Hva er grensen til dette:
lim x--> uendelig f(x) = (x²+1000) / x²
grenser
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Solar Plexsus
- Over-Guru
- Innlegg: 1685
- Registrert: 03/10-2005 12:09
lim x--> uendelig (x²+1000) / x² = lim x--> uendelig[ (x²/x²) + (1000/x²) ] =
1 + lim x--> uendelig 1000/x² = 1 + 0 = 1.
1 + lim x--> uendelig 1000/x² = 1 + 0 = 1.
-
Gjest
Takk takk. Kan jeg også bruke l "hôpital her for å finne ut av denne om jeg har lyst??
Sliter med en annen en også:
lim x (uendelig) xlogx / x²
Sliter med en annen en også:
lim x (uendelig) xlogx / x²
-
Solar Plexsus
- Over-Guru
- Innlegg: 1685
- Registrert: 03/10-2005 12:09
Ved å bruke L´Hopitals regel to ganger kan du vise at
lim x--> uendelig [(x²+1000) / x²] = 1.
Når det gjelder grenseverdien lim x--> uendelig [x*logx/x²], kan du ved først å forkorte teller og nevner med x slik at du får logx/x og deretter anvende L´Hopitals regel en gang, vise at denne grenseverdien blir 0.
lim x--> uendelig [(x²+1000) / x²] = 1.
Når det gjelder grenseverdien lim x--> uendelig [x*logx/x²], kan du ved først å forkorte teller og nevner med x slik at du får logx/x og deretter anvende L´Hopitals regel en gang, vise at denne grenseverdien blir 0.