matematikk.net

sin(2x)=cosx 0</= x < 2 [symbol:pi] (x større eller lik 0)

2sinxcosx=cosx
2sinx=cosx/cosx
2sinx=1
sinx=0,5

??? Det er feil, sant?

anta

[tex]\cos(x)\neq 0[/tex]

Metoden under er foretrukken, da en slipper å gjøre antakelsen til Janhaa

[tex]2\sin{x} \cos{x} \,=\, \cos x [/tex]

[tex]\cos{x} \left( 2\sin{x} - 1 \right) = 0[/tex]

[tex]\cos{x}\,=\,0 \ \vee \ 2\sin{x} - 1 \,=\, 0[/tex]

Hva gjør du for å komme til cosx(2sinx-1)=0 ?

[tex]2ab \,=\, a \ \leftrightarrow \ 2ab - a \,=\, 0 \ \leftrightarrow \ a(2b-1)\,=\,0[/tex]

Ok takk.
Hvordan ser man enklest hva man bør gjøre?
Det er jo disse omgjøringene jeg sliter med...forstår ikke hva man bør prioritere..

Regn oppgaver til du spyr og lær deg trigformlene utenatt.

Det krever mye arbeid å se hvilke omforminger som er gunstige, og det kommer bare etter blod, svette og tårer.

Et tips er at du alltid prøver å dele et vanskelig uttrykk opp i mindre deler som er lettere å håndtere. Videre så liker jeg ofte å innføre nye variabler, slik jeg lettere ser overganger.

http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... hp?t=30739

Her er vel et par oppgaver som involverer trigonometriske funksjoner og, kanskje jeg burde ha lagt inn noen flere.. Uansett trening gjør mester, stå på ikke gi opp =)

Ja det er nok mangfold som skal til..

Bare en liten godsak til her:

tan(2x)=4tanx

Er det rett å bruke formelen for tan(2x) og få (2tanx)/(1-tan^2x) ?

Står da med brøk på ene siden og 4tanx på andre..

Isåfall så får jeg (tanx)^3 et sted her, og det er vel galt.

Bare hint meg på rett spor:)

Riktig det. Da får du:

[tex]\frac{2\cdot tan(x)}{1-tan(x)^2}=4\cdot tan(x) \Rightarrow 2\cdot tan(x)=4\cdot tan(x)-4\cdot tan(x)^3[/tex]

[tex]4\cdot tan(x)^3-2\cdot tan(x)=0 \Rightarrow tan(x) \left ( 4 \cdot tan(x)^2-2 \right ) = 0[/tex]

Ah, takk. Jeg var faktisk på riktig vei..

Hva gjør man egentlig med tanx=0 ? Er det noe mer å gjøre enn å se at det er en død linje som blir 0 eller [symbol:pi] ?

Stemmer, du må bare finne løsningen innenfor det gitte intervallet til oppgaven.