Eksponentiell ulikhet

[educate]

Jeg har noen spørsmål til uliheten nedenfor:



Hvorfor blir det negativt fortegn utenfor parentesen i telleren og ikke foran [tex]2^x[/tex] inni parentesen?[tex](-2^x-16)[/tex]. Banalt spørsmål kanskje, men jeg lurer...
Videre lurer jeg på hvor -1 i fortegnskjemaet kommer fra.

[Gommle]

I fortegnsskjemaet må du ta med alle faktorer. -1 er en faktor.

Minusen i parantesen får du fordi (a-2a + 16) = (-a + 16) = -(a - 16)

[educate]

Er det en regel på at minusen skal stå utenfor parentesen i dette tilfellet,
-(a-16) og ikke (-a+16)?

Jeg ser fremdeles ikke hvor faktoren -1 i fortegnskjemaet kommer fra.

[Gommle]

Neida, den trenger ikke å stå utenfor, men det blir ofte litt forvirrende, siden da er faktoren positiv for lave x, og ikke høye x, som er vanlig. Derfor tar de (-1) utenfor .

Du har [tex]-(2^x-16) = (-1)(2^x-16) = (16-2^x)[/tex]

Og her er fortegnsskjema for de forskjellige faktorene i uttrykket:
______________________4_________
(-1) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
(2^x - 16) - - - - - - - - - - o ------------
(16 - 2^x) ------------------ o - - - - - - -

[educate]

Skjønner.

Takk for svar!