logaritmelikninger

[a.m]

Hvordan løser vi de to likningene nedenfor?

1) (lnx)^2 =4
2) ln x^3=3

[a.m]

Jeg har løst oppgavene på måten nedenfor men, er ikke sikker på om jeg gjør det riktig?

1) (lnx)^2 = 4
2lnx=ln4
xln2=ln4
x=ln4/ln2
x=2
e^2=7,39 (denne har ogå løsningen 0,135, men jeg vet ikke hvordan jeg kommer fram til det andre svaret)

2) ln x^3=3
3lnx=ln3
xln3=ln3
x=ln3/ln3
x=1
e^1=2,72

Setter jeg opp likningen riktig?

[Solar Plexsus]

1) (lnx)^2 = 4 gir ln x = -[rot][/rot]4 = -2 eller ln x = [rot][/rot]4 = 2. Så denne likningen har løsningene
x=e[sup]-2[/sup] og x=e[sup]2[/sup].

2) ln x^3=3 er ekvivalent med x[sup]3[/sup] = e[sup]3[/sup]. M.a.o. blir x=e.