Hei..
Noen som kan hjelpe meg med å løse dette likningssettet ved regning?
2x - y = 3
x + 2y =4
Likningssett
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
2x - y = 3
x + 2y =4
Vi skriver om på den andre ligningen og får
x = 4 - 2y
Vi erstatter nå x i det første uttrykket med det vi fant over. Vi får da
2(4 - 2y) - y = 3
8 - 4y - y = 3
8 - 5y = 3
-5y = 3 - 8
-5y = -5
-y = -1
y = 1
Vi setter nå inn y-verdien i den første ligningen og får
2x - 1 = 3
2x = 3 + 1
2x = 4
x = 2
Dermed har vi x = 2 og y = 1
x + 2y =4
Vi skriver om på den andre ligningen og får
x = 4 - 2y
Vi erstatter nå x i det første uttrykket med det vi fant over. Vi får da
2(4 - 2y) - y = 3
8 - 4y - y = 3
8 - 5y = 3
-5y = 3 - 8
-5y = -5
-y = -1
y = 1
Vi setter nå inn y-verdien i den første ligningen og får
2x - 1 = 3
2x = 3 + 1
2x = 4
x = 2
Dermed har vi x = 2 og y = 1
Eller bruk addisjonsmetoden:
I) 2x - y = 3
II) x + 2y = 4
Multipliserer den første likningen med 2:
I) 2x - y = 3 |*2
II) x + 2y = 4
Og får:
I) 4x - 2y = 6
II) x + 2y = 4
------------------
5x = 10 <----- Her har jeg addert likning I) og II) og løser videre:
5x/5 = 10/5
x = 2
Setter så x = 2 inn i likning I) eller II) (det er valgfritt, men prøv å velg den letteste):
Her er II) lettest:
II) x + 2y = 4
Vi får: 2 + 2y = 4
2y = 4 - 2
2y = 2
2y/2 = 2/2
y = 1
Løsning: x = 2 og y = 1
I) 2x - y = 3
II) x + 2y = 4
Multipliserer den første likningen med 2:
I) 2x - y = 3 |*2
II) x + 2y = 4
Og får:
I) 4x - 2y = 6
II) x + 2y = 4
------------------
5x = 10 <----- Her har jeg addert likning I) og II) og løser videre:
5x/5 = 10/5
x = 2
Setter så x = 2 inn i likning I) eller II) (det er valgfritt, men prøv å velg den letteste):
Her er II) lettest:
II) x + 2y = 4
Vi får: 2 + 2y = 4
2y = 4 - 2
2y = 2
2y/2 = 2/2
y = 1
Løsning: x = 2 og y = 1