matematikk.net

Hei.

Gitt følgende oppgave:

En vindstille regnværsdag observerer vi en togpassasjer at regndråpene ikke faller loddrett, men på skrå nedover togvinduet mens toget er i fart. Forklar fenomenet.

Jeg tenkte som følger:

La [tex]\vec{v_1}[/tex] være den loddrette fartsvektoren til regndråpen i forhold til bakken. La så [tex]\vec{v}[/tex] være den vannrette fartsvektoren til toget i forhold til bakken. Når dråpen treffer tog vinduet får vi da:

[tex]\vec{v_2} = \vec{v_1} + \vec{v}[/tex]. Derfor vil ikke dråpene falle loddrett.


I følge fasiten skal vi imidlertid her ha:

[tex]\vec{v_2} = \vec{v_1} - \vec{v}[/tex].

Hvorfor subtraherer man fartsvektoren for toget her i stedet for å addere den? Setter pris på om noen kan forklare dette for meg.

Vanndråpen vil vel bli skjøvet i motsatt retning av retningen til toget.

Om vanndråpen treffer toget med den loddrette v[sub]1[/sub](vektor), vil dråpen bli skjøvet i motsatt retning av togets fartsvektor, altså i retning (-v(vektor)).

v[sub]2[/sub](vektor) blir vel da lik den loddrette vektoren + den motsatte fartsvektoren til toget.

v[sub]2[/sub](vektor)=v[sub]1[/sub](vektor)+(-v(vektor))=v[sub]1[/sub](vektor)-v(vektor).


Om man hadde addert fartsvektoren til toget ville vanndråpen ha blitt skjøvet i samme retning som toget, noe vi sikkert vet av erfaring ikke vil skje?

Haha, vurdert å bli bokillustratør, Nebu?

@tonje94: Dråpene blir ikke akkurat forskjøvet noen vei. I forhold til togvinduet har dråpen farten [tex]-\vec{v}[/tex] horisontalt og [tex]\vec{v}_1[/tex] vertikalt. Sett fra en observatør i toget er da hastigheten til dråpene hastigheten [tex]\vec{v}_1 - \vec{v}[/tex]. Det var kanskje dette du mente? Jeg hang meg bare litt opp i at de blir forskjøvet.

Takk folkens! Ja, når jeg tenkte mer på hvordan dette ville fortone seg i virkeligheten, så er det jo logisk at dråpen får retningen -[tex]\vec{v}[/tex] i togretningen.

Nebu - fin illustrasjon

Fin illustrasjon, men hvem er de to med sort hette og høy selvtillit?

Cannot unsee.

Ligner også litt på



Og for de som ikke ser det http://i.imgur.com/zdAIe.png

Men dette ble vell litt my avpsoringer, antar krje1980 tok tegningen