Vanskelige likninger

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
Gjest

Hvordan løser vi disse ligningene?

lg (13x^2 - 12x - 15) = 1 + 2 lg x

4^x * 2^x = 1/16

10^(2*lg) - 10^(lgx) = 6
Gjest

Den første likningen:
10^(lg (13x^2 - 12x - 15)) = 10^(1 + 2 lg x)
13x^2 - 12x - 15 = 10^1 * 10^(2lgx)
13x^2 - 12x - 15 = 10 * 10^(lgx^2)
13x^2 - 12x - 15 = 10x^2
3x^2 - 12x - 15 = 0
x^2 - 4x - 5 = 0
x = -1 eller x = 5

Løsningen blir x = 5, siden vi ikke kan ta lg til et negativt tall.
Gjest

Likning 2:
lg(4^x * 2^x) = lg(1/16)
lg(4^x) + lg(2^x) = lg1 - lg16
xlg4 + xlg2 = - lg 16
x(lg4 + lg2) = - lg16
x = -lg16 / (lg4 + lg2)
x = - lg16 / lg8
x = - 4 / 3
Mattenørd

Noen ting man lærer i matematikk timen er helt ubrukelig. :roll: Det er greit at man lærer om divisjon,subtraksjon, multiplikasjon og addisjon. Men potenser og alebra er helt menings løst. Igjen bruker det i livet :? Ikke la barn lide med matte timene :evil: De er kjedligeeeeeee. Hilsen en som HATER matte
Matteelsker

Man lærer ikke bare matte fordi man har bruk for det. Hvor ofte har du bruk for å vite når den franske revolusjon var, hvem de 4 store i norsk litteratur er eller hvilken ph-verdi magesyre har? Vi går ikke bare på skolen for å lære ting som er praktiske å kunne, men for å "bli dannede norske borgere". Det er fint å få et innblikk i de ulike fagomådene - da finner du lettere ut hva du har lyst til å drive med i yrkeslivet også. Tipper du ikke ender opp som mattelærer slik som meg...

:D
professor bob

X=4
ikke gi gutten feil svar
Mattebruker

Den tredje likninga :

10[tex]^{2lgx}[/tex] - 10[tex]^{lgx}[/tex] = 6 , x [tex]>[/tex] 0

Aktuelle verktøy:

1) 10[tex]^{lga}[/tex] = a , a [tex]>[/tex]0 ( pr. definisjon )

2) n [tex]\cdot[/tex]lga = lg(a[tex]^{n}[/tex] )

Bruk verktøykassa ovenfor. Da endar du opp med ei enkel andregradslikning som du løyser med abc-formelen.
Gjer eit forsøk og få ei god meistringsoppleving !
Svar