matematikk.net

Hei.

Et eksempel i ERGO Fysikk 2 er som følger:

Vi slipper en bil ned et skråplan. Følgende funksjon beskriver strekningen bilen har kjørt ved en hver tid:

[tex]s(t) = 1,72t^2[/tex]

Vi antar at [tex]v_0 = 0[/tex], og gjennom dobbeltderivasjon har vi at [tex]a = 3,44 m/s^2[/tex]. Farten er gitt ved:

[tex]v(t) = 3,44t[/tex].


I en oppgave senere i kapitlet (i seksjonen som omhandler Newtons lover og komponering/dekomponering av vektorer) blir vi bedt om å bruke opplysningene gitt over til å finne hellingsvinkelen til skråplanet. Her står jeg fast! Jeg ser jo at jeg bruke formelen for [tex]s(t)[/tex] til å finne lengden av hypotenusen i den rettvinklede trekanten skråplanet former, men jeg er jo også avhengig av å finne en av de to andre lengdene for å kunne finne vinkelen. Finner heller ikke ut noen dekomponeringsmetode som vil kunne funke her. Setter dermed stor pris på hjelp!

Kan du heller finne vinkelen mellom akselerasjonsvektoren til bilen og tyngdeakselerasjonen? Den vinkelen vil jo være nært beslektet med skråplanvinkelen, ikke sant?

Ah, det funket ja . Tusen takk. Tenkte rett og slett ikke over denne muligheten!

Bumper denne tråden da jeg står fast på samme oppgave. Skjønner at vinkelen mellom akselerasjonsvektoren til bilen og tyngdeakselerasjonen er 90-x der x er hellingsvinkelen, men vet ikke hvordan jeg finner den.

En annen mulighet er å finne farten på bunnen av helningen. Det er når farten er størst. Da kan du bruke bevaringsloven til å finne høyden. Da er det enkelt å finne vinkelen vha skalarproduktet.

Problemet er at jeg ikke vet hvor bunnen av hellningen er.

Tomatsaus skrev:Problemet er at jeg ikke vet hvor bunnen av hellningen er.

Joda. Det er bare å finne toppunktet til fartsfunksjonen

Men den har ingen toppunkt. Den stiger bare i det uendelige.

Til dere som kommer senere.
Glemte to streker under svaret.