Løse logaritmer uten kalkulator.

[pompagil]

Hei, vi har nettopp begynt med logaritmer og jeg lurer på hvordan man løser uten kalkulator (for hånd).


F.eks:
lg10000

Kan noen forklare hvordan man gjør det?

[Vektormannen]

Det er ikke så lett å finne logaritmer for hånd. Før i tiden hadde man tabeller for logaritmer som man slo opp i.

Men når det er sagt, så kan du alltid finne logaritmer av potenser med samme grunntall som grunntallet til logaritmen. Det er det du har et tilfelle av i eksempelet ditt. Hvis du har lg av en potens av 10 så kan du lett finne hva logaritmen er.

Husk på hva lg x betyr: lg x er det tallet du må opphøye 10 i for å få x. Les dette noen ganger, for det er ikke mer enn dette logaritmen er. Husker du på dette så vil det meste som har med logaritmer å gjøre gå greit. Så hva skal vi finne når det står lg 10000? I følge det ovenfor så spør vi da etter det tallet vi må opphøye 10 i for å få 10000. Har du svaret på det?

[pompagil]

10^4 ?

Endring: Leste feil, det vi må opphøye 10 i da er 4?

[Vektormannen]

Ja, [tex]10000 = 10^4[/tex], så 4 er altså det tallet vi må opphøye 10 i for å få 10000. Da er lg 10000 = 4.

[pompagil]

Ja, [tex]10000 = 10^4[/tex], så 4 er altså det tallet vi må opphøye 10 i for å få 10000. Da er lg 10000 = 4.

Tusen takk for å ta deg tid til å forklare!, forstår nå!

[Nebuchadnezzar]

[tex]\log_2(8) = ? [/tex]

[Vektormannen]

Er vel greit å forklare først hva [tex]\log_2[/tex] betyr? :p

På samme måte som definisjonen* ovenfor: [tex]\log_a x[/tex] er det tallet vi må opphøye [tex]a[/tex] i for å få [tex]x[/tex]

[Nebuchadnezzar]

Trodde du skrev det jeg. Leste ikke så nøye over innlegget ditt

[tex]\Large \log_a(b) = c \Leftrightarrow b = c^a[/tex]

[Vektormannen]

Er vel greit å nevne det siden den notasjonen aldri brukes på VGS såvidt jeg husker (ganske rart egentlig, hvis man forstår konseptet med logaritmer så bør jo ikke forskjellige grunntall (utenom e og 10) være så veldig vanskelig.)

[Nebuchadnezzar]

Syntes selv det blir mer forvirrende å ikke nevne det.

Da får man tallene e og 10 til å virke spesielle, når de i praksis er valgt tilfeldig (om man ser på det fra videregående perspektiv.)

Måe bedre å definere det først generelt også bruke de mer spesielle. Vi lærte først logaritmeregler med e også logaritmeregler med 10

tåpelig...