Derivasjon av tangens
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Husk på at tan 2x og tan 3x er sammensatte funksjoner. Da må du bruke kjerneregelen for å derivere! For å derivere tan 3x kan du f.eks. kalle den indre funksjonen 3x for u, og da gir kjerneregelen:
[tex](\tan 3x)^\prime = \frac{1}{\cos^2 u} \cdot u^\prime = \frac{1}{\cos^2 (3x)} \cdot 3[/tex].
(Den deriverte av tan 2x er ikke slik du har skrevet. Den blir [tex]\frac{2}{\cos^2 (2x)}[/tex].)
[tex](\tan 3x)^\prime = \frac{1}{\cos^2 u} \cdot u^\prime = \frac{1}{\cos^2 (3x)} \cdot 3[/tex].
(Den deriverte av tan 2x er ikke slik du har skrevet. Den blir [tex]\frac{2}{\cos^2 (2x)}[/tex].)
Sist redigert av Vektormannen den 10/11-2011 19:12, redigert 1 gang totalt.
Elektronikk @ NTNU | nesizer
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
Har du ikke glemt kjernen ?
[tex]\left( \tan (2x) \right)^{\prime} \, = \, \frac{2}{\cos^2(2x)} \, = \, 2 \sec^2(2x)[/tex]
[tex]\left( \tan (2x) \right)^{\prime} \, = \, \frac{2}{\cos^2(2x)} \, = \, 2 \sec^2(2x)[/tex]
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk