matematikk.net

Et legeme sprenges og deler seg i tre deler som beveger seg i samme planet.
Del 1 som har massen m1 = 1 kg beveger seg med v1 = 5 m/s fart langs retning q1 der tan q1 = 3/4.
Del 2 beveger seg langs retning q2 med fart v2 = 8 m/s og tan q2 = -2.
Del 3 beveger seg langs x-aksen og m3 = 1/2 kg.

a) Finn m2
b) Finn V3
c) Hvor mye av den kjemiske energien er gjort om til kinetisk energi?
d) Hvorfor skjer bevegelsen i samme plan?

Hva har du prøvd hittil?

Jeg har prøvd å bruke bevaringsloven for bevegelsesmengde:
m1u1 + m2u2 = m1v1 + m2v2
Jeg vet at summen av bevegelsesmengden er konstant i alle retninger, dvs horisontal og vertikalretning.
m1 * vy1 + m2 * vy2 = 0

Prøvde meg på en løsning, regnet ut og så at det ikke stemte.

Gir meg på denne

Hjelper deg med oppgave a og b:

[tex]\theta_1 = arctan \, \frac34 \approx 36,9^\textdegree[/tex]
[tex]\theta_2 = arctan \, (-2) \approx 297^\textdegree[/tex]
[tex]\theta_3 = 180^\textdegree[/tex]



I [tex]x[/tex]-retning får vi:

[tex]m_1 v_1 cos \theta_1 + m_2 v_2 cos \theta_2 + m_3 v_3 cos \theta_3 = 0[/tex]

I [tex]y[/tex]-retning får vi:

[tex]m_1 v_1 sin \theta_1 + m_2 v_2 sin \theta_2 + m_3 v_3 sin \theta_3 = 0[/tex]

Disse likningene er "to likninger med to ukjente".
Sett inn opplysningen som er gitt og løs dette likningssettet for de ukjente [tex]m_2[/tex] og [tex]v_3[/tex].


Et lite spørsmål til slutt: I hvilken lærebok fant du denne oppgaven?

Det var en oppgave som fysikk læreren vår laget

Fikk du løst oppgaven?

Jeg får ikke til å løse det som ett likningsett. Noen tips?
Får bare m2 =0,56 og v3 = 12
I følge noen andre i klassen, skal v3 være -11

Jeg fikk likningssettet (uten enheter, koeffisientene er avrundet):

[tex]4 + 2,27m_2 - 0,50v_3 = 0[/tex]

[tex]3 - 4,46m_2 = 0 [/tex]


Likningen i [tex]y[/tex]-retning gir: [tex]m_2 \approx \underline{\underline{0,67 kg}}[/tex]

Dette gir i likningen for [tex]x[/tex]-retning: [tex]v_3 \approx \underline{\underline{11 m/s}}[/tex]