The integral of the year

[Razzy]

Mitt problem:

Får ikke integrert uttrykket. Jeg kan faktorisere ved bruk av andregradsformelen, men det holdt ikke til at jeg så løsningsmetoden for meg...

Any tips?

Nebu er du der?! hehe

[Nebuchadnezzar]

Integraler med absoluttegn:

[tex]\int \left| f(x )\right| dx[/tex]

1. Bruk [tex]\int f(x) dx[/tex] når du vet at [tex]f[/tex] er positiv

2. Bruk [tex]\int - f(x) [/tex]dx når du vet at [tex]f[/tex] er negativ

[Razzy]

Integraler med absoluttegn:

[tex]\int \left| f(x )\right| dx[/tex]

Tusen takk! Akkurat det jeg lette etter

Fortsatt god kveld

[sirins]

Bare en liten ting: grafen er da strengt tatt speilvendt?

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%7Cx%5E2-4%7C

[Aleks855]

Bare en liten ting: grafen er da strengt tatt speilvendt?

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%7Cx%5E2-4%7C

Vet ikke helt hva du mener, men grafen er symmetrisk.

[sirins]

Hrm joa, enig

[svinepels]

Bare en liten ting: grafen er da strengt tatt speilvendt?

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%7Cx%5E2-4%7C

Den speiler seg om y-aksen, riktig det! Slike funksjoner kaller vi like funksjoner, og de kan defineres matematisk slik:

Funksjonen f er like, dersom for alle x i definisjonsmengden til funksjonen, så gjelder

[tex]f(-x)=f(x)[/tex]

Du kan jo sjekke at dette stemmer for funksjonen i denne tråden !

[Aleks855]

Mulig jeg er ute og plukker bær her... Men hvis du har en symmetrisk graf, og skal regne ut integralet mellom to like men inverse grenser, blir det ikke da som om å integrere fra 0 til den ene, og gange den med to?

Altså: [tex]\int_{-x}^{x} ...dx \ = \ 2\int_{0}^{x}...dx[/tex]

Kanskje litt utenfor trådens hensikt, men en bitanke av å se på grafen slik Nebu posta den, og den delen som vises på Wolfram.

EDIT: Nvm... Det var ikke nytt i det hele tatt

[Nebuchadnezzar]

Ta en titt på integrasjonstråden min du, der snakker jeg litt om det. Siste innlegget mitt.

Stemmer det du sier Alex, for like funksjoner.

For eksempel x^2

Derimot så er

[tex]\int_{-a}^{a} f(x) dx = 0[/tex]

Dersom f er en oddefunksjon

[Aleks855]

Med oddefunksjon så mener du en som er invers speilvendt (eller hva man skal kalle det)? F. eks. [tex]x^3[/tex]?

[Nebuchadnezzar]

yes