Fysikk - luftmotstand
Lagt inn: 27/07-2011 21:43
Hei.
Jeg sliter litt med denne oppgaven:
Kari hopper pendelhopp fra en bro. Pendeltauet er 30 m langt og utgjør en konstant radius i den sirkelbuen Kari følger. Kari har massen 58 kg. Pga luftmostand svinger Kari i en sirkelbue på totalt 125 grader før hun stopper. Hvor stort arbeid utfører luftmotstanden fra starten til Kari snur første gang?
OK. La oss si at når Kari har fulgt sirkelbuen til 90 grader så har vi nullnivået her ettersom dette representerer "bunnpunktet" i forholdet til broen (tauet står her rett ned og utgjør dermed 30 meter ned fra broen). Kari svinger så videre 35 grader oppover på andre siden av bunnpunktet. Ved hjelp av elementær trigonometri har jeg funnet ut at hun da er i en posisjon 24,6 meter under broen (eller 5,4 meter over bunnpunktet).
Jeg har så tatt utgangspunkt i setningen om mekanisk energi:
[tex]E = E_0 + W_A[/tex]
Ved både startpunkt og endepunkt er farten [tex]0[/tex]. Setningen for mekanisk energi gir dermed:
[tex]mgh = mgh_0 + W_A[/tex]
Nå er jeg imidlertid litt usikker ettersom Kari på en måte forsvinner "under" bunnpunktet. Jeg har derfor valgt å sette endelig høyde til [tex]-5,4[/tex] ettersom hun går fra 30 meter til 0 meter og videre opp igjen på andre siden med 5,4 meter.
Jeg får da:
[tex]58 \cdot 9,81 \cdot (-5,4) = 58 \cdot 9,81 \cdot 30 + W_A[/tex]
Løser dette og får:
[tex]W_A = 20142 J[/tex] (Egentlig blir svaret negativt ettersom arbeidet til luftmostanden jo har en negativ effekt på systemet, men her tar jeg utgangspunkt i absoluttverdien)
I følge fasiten skal imidlertid svaret være [tex]14000 J[/tex]. Altså gjør jeg en feil et eller annet sted. Regner med det er der hvor jeg setter en negativ verdi for den endelige høyden. Men vet ikke hvordan jeg skal løse oppgaven på noen annen måte.
Setter veldig stor pris på hjelp!!!
Jeg sliter litt med denne oppgaven:
Kari hopper pendelhopp fra en bro. Pendeltauet er 30 m langt og utgjør en konstant radius i den sirkelbuen Kari følger. Kari har massen 58 kg. Pga luftmostand svinger Kari i en sirkelbue på totalt 125 grader før hun stopper. Hvor stort arbeid utfører luftmotstanden fra starten til Kari snur første gang?
OK. La oss si at når Kari har fulgt sirkelbuen til 90 grader så har vi nullnivået her ettersom dette representerer "bunnpunktet" i forholdet til broen (tauet står her rett ned og utgjør dermed 30 meter ned fra broen). Kari svinger så videre 35 grader oppover på andre siden av bunnpunktet. Ved hjelp av elementær trigonometri har jeg funnet ut at hun da er i en posisjon 24,6 meter under broen (eller 5,4 meter over bunnpunktet).
Jeg har så tatt utgangspunkt i setningen om mekanisk energi:
[tex]E = E_0 + W_A[/tex]
Ved både startpunkt og endepunkt er farten [tex]0[/tex]. Setningen for mekanisk energi gir dermed:
[tex]mgh = mgh_0 + W_A[/tex]
Nå er jeg imidlertid litt usikker ettersom Kari på en måte forsvinner "under" bunnpunktet. Jeg har derfor valgt å sette endelig høyde til [tex]-5,4[/tex] ettersom hun går fra 30 meter til 0 meter og videre opp igjen på andre siden med 5,4 meter.
Jeg får da:
[tex]58 \cdot 9,81 \cdot (-5,4) = 58 \cdot 9,81 \cdot 30 + W_A[/tex]
Løser dette og får:
[tex]W_A = 20142 J[/tex] (Egentlig blir svaret negativt ettersom arbeidet til luftmostanden jo har en negativ effekt på systemet, men her tar jeg utgangspunkt i absoluttverdien)
I følge fasiten skal imidlertid svaret være [tex]14000 J[/tex]. Altså gjør jeg en feil et eller annet sted. Regner med det er der hvor jeg setter en negativ verdi for den endelige høyden. Men vet ikke hvordan jeg skal løse oppgaven på noen annen måte.
Setter veldig stor pris på hjelp!!!