matematikk.net

Hvordan løser vi ulikheten nedenfor? Noen som kan forklare?

2/x+3 <= 3x/ x-1

Flytt over brøken påp høyre side og utvid begge brøkene med fellesnevneren (x+3)(x-2), og du får:

2(x-1)/(x+3) - 3x(x+3)/(x-1) <= 0

Gang ut i tellerne og trekk sammen til:

(-3x^2-7x-2)/((x+3)(x-1)) <= 0

Faktoriser telleren og du får:

(-3(x+1/3)(x+2))/((x+3)(x-1)) <= 0

Det som står igjen er å tegne fortegnslinje for de tre faktorene i telleren og de to faktorene i nevneren. Og til slutt komme fram til fortegnet til hele uttrykket, der du skal lese av intervaller der uttrykket er negativt eller lik null.

Ok?