Hei.
Jeg sliter med derivasjon av:
(-x/100)(x-36)^3
Hva er fremgangsmåten for det første leddet? Jeg har prøvd å sette over felles brøkstrek men det hjelper ikke noe særlig.
For det andre: jeg har sett bruken av ): i noen løsningsforslag, hva betyr dette? Det blir brukt i forbindelse med å finne funksjonsverdier.
F.eks. f(x)=x^2-x => f(0)=0 ): (0,0)
På forhånd takk for svar!
Et derivasjonsspørsmål og et notasjonspørsmål
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Oi, den derivasjonsoppgaven var litt guffen. Klarer man sånne har man som regel forstått derivasjonsreglene. 
Først: tenk på det som to funksjoner:
[tex]f(x) \;=\; \left(-\frac{x}{100}\right)(x-36)^3 \;=\; g(x)\cdot h(x)[/tex]
Dette er et produkt av to funksjoner, og du skal da bruke produktregelen:
[tex]f^{\tiny\prime}(x) = g^{\tiny\prime}(x)h(x) + g(x)h^{\tiny\prime}(x)[/tex]
Funksjonen g(x) er en brøk, og du finner den deriverte med brøkregelen, og funksjonen h(x) har en kjerne, og du skal derfor bruke kjerneregelen.
Se om du får til noe nå.
Jeg har aldri sett tegnet ): før. Fra eksempelet du skriver så ser det ut som om det bare skriver om informasjonen sånn her:
[tex]f(x) = y\; ):\; (x, y)[/tex]
men jeg vet ikke.
Først: tenk på det som to funksjoner:
[tex]f(x) \;=\; \left(-\frac{x}{100}\right)(x-36)^3 \;=\; g(x)\cdot h(x)[/tex]
Dette er et produkt av to funksjoner, og du skal da bruke produktregelen:
[tex]f^{\tiny\prime}(x) = g^{\tiny\prime}(x)h(x) + g(x)h^{\tiny\prime}(x)[/tex]
Funksjonen g(x) er en brøk, og du finner den deriverte med brøkregelen, og funksjonen h(x) har en kjerne, og du skal derfor bruke kjerneregelen.
Se om du får til noe nå.
Jeg har aldri sett tegnet ): før. Fra eksempelet du skriver så ser det ut som om det bare skriver om informasjonen sånn her:
[tex]f(x) = y\; ):\; (x, y)[/tex]
men jeg vet ikke.
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Lao Tzu
Kommer med et lite innspill her som kan være verdt å merke seg: Å bruke kvotientregelen/brøkregelen på [tex]g(x)[/tex] er overflødig, siden det også kan skrives som en konstant ganger en funksjon:
[tex]g(x) = -\frac{x}{100} = - \frac{1}{100} x[/tex]
Så utnytter man bare at konstanter "følger med på lasset" når man deriverer en funksjon ganger en konstant, formelt beskrevet med denne regelen:
[tex]\frac{d}{dx} (k \cdot f(x) )= k \cdot \frac{d}{dx} f(x)[/tex]
[tex]\frac{d}{dx} (...)[/tex] betyr "den deriverte av (...)" hvis du ikke visste det.
[tex]g(x) = -\frac{x}{100} = - \frac{1}{100} x[/tex]
Så utnytter man bare at konstanter "følger med på lasset" når man deriverer en funksjon ganger en konstant, formelt beskrevet med denne regelen:
[tex]\frac{d}{dx} (k \cdot f(x) )= k \cdot \frac{d}{dx} f(x)[/tex]
[tex]\frac{d}{dx} (...)[/tex] betyr "den deriverte av (...)" hvis du ikke visste det.
Bachelor i matematiske fag NTNU - tredje år.
Jepp, jeg regnet gjennom oppgaven og da så jeg at jeg var litt kjapp.
Du har regnet riktig, og det er ikke noe poeng å gjøre noe mer med uttrykket du har kommet frem til.
Du har regnet riktig, og det er ikke noe poeng å gjøre noe mer med uttrykket du har kommet frem til.
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Lao Tzu
Forelesern min i matte sier til stadig at "):" betyr "det vil si". "f(0)=0 det vil si (0,0)", altså, når x=0 er y=0.313Scott skrev: For det andre: jeg har sett bruken av ): i noen løsningsforslag, hva betyr dette? Det blir brukt i forbindelse med å finne funksjonsverdier.
F.eks. f(x)=x^2-x => f(0)=0 ): (0,0)
Det er det samme uttrykket som du har, bare skrevet på en annen måte. Du kan gange ut parentesene, trekke sammen og faktorisere litt for å få akkurat det samme som fasiten.
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Lao Tzu