matematikk.net

Sitter med en oppgave hvor jeg skal derivere en funksjon som går slik: f(x)=3x^2+(2x+3)^3.

Svaret blir ifølge boka 6x+6(2x+3)^2. Men kan jeg distribuere det siste 6-tallet inn i parentesen, sånn at jeg får 6x+(12x+18)^2? Evt også opphøye dem i eksponenten, sånn at det blir 144x^2+6x+324?

Fasit svare er rett, her må du bruke kjerneregelen på (2x+3)^3
Men nei du kan ikke bare skrive 6-tallet inn i parentesen på den måten, husk:
6(2x+3)^2=6(2x+3)(2x+3)=(12x+18)(2x+3) [symbol:ikke_lik] (12x+18)^2

Selvfølgelig, takk!

Men da kan jeg distribuere den inn i den første parentesen? Hvordan er egentlig "reglene" for når du skal distribuere de inn og ikke? Hvorfor ble det ikke gjort i fasitsvaret her? Fordi det ser "bedre" ut?

Kort og greit ja.

Som oftest så vil jeg gjerne at svaret mitt skal se penest mulig ut. Da er det ofte lurt å faktorisere svaret mest mulig. Når man jobber med derivasjonsoppgaver, ber fasiten din som oftest deg om å skrive svaret penest mulig. Selv om dette ikke nødvendigvis er det du får rett etter deriveringen =)

Takk for svar, dette ble en del klarere nå.

en uskreven regel er ofte at man skal skrive svaret på samme form som det ble gitt i oppgaven.