matematikk.net

Når vi vet at en spiller i Bridge får 13 av 52 kort utdelt, hva er da sannsynligheten for at ingen av de 13 er spar?
Og hva er sannsynligheten for at en korthånd i bridge består av 4 sparkort samt 3 kort i hver av de andre kortfargene?
Noen som vil spekulere sammen med meg? Blir det riktig tenkt her å multiplisere 1/39 * 1/38 * 1/ 37 osv, ned til 1/27? (39 er antall kort i stokken når man ikke kan trekke spar...)på spm 1?

P(ingen spar) blir nokl 39/52 * 38/51 .. 27/38 ovs !? (12,8 promille)
...som er MYE mer sannsynlig enn 6+1 i lotto! .. for å ikke nevne 7 rette


Den andre varianten du nevner (4-3-3-3) er den hyppigst forekommende, men det krever med plass og mye kombinatorikk. -- som klokka akkurat nå : 5 over 2 (feil i matte, men rett på mitt ur..)

Kn

En 4-3-3-3 hånd i bridge har sannsynligheten:

((13 over 4)*(13 over 3)^3)/(52 over 13) som er omtrendt 0,026

dvs å få en 4-3-3-3 hånd har sannsynligheten 2,6%

Hvorfor er det slik?

Av 13 spar skal du velge 4, uten at rekkefølgen spiller en rolle, derfor (13 over 4)-faktoren.

Disse kortene skal igjen kombineres med hjerter, ruter og kløver. Du skal velge av 13 hjerter 3 kort, av 13 ruter 3 kort og av 13 ruter 3 kort. Dette gir faktoren (13 over 4)*(13 over 4)*(13 over 4)=(13 over 4)^3

Da har vi sett på antall gunstige utfall (kalt g i en del lærebøker).

Antall mulige utfall(m) blir:
av 52 kort skal du velge 13, derfor (52 over 13) i nevneren.


Vi får altså:

g=(13 over 4)*(13 over 3)^3=715*286^3=715*23393656=16726464040 (antall ulike 4-3-3-3 hender)

m=(52 over 13)=635013559600 (antall ulike bridgehender)

som gir:

g/m=16726464040/635013559600 som er tilnærmet lik 0,026


Dette kalles "et hypergeometrisk forsøk", dersom du vil lære mere om det i lærebøker...

Tusen tusen takk! ENDELIG hang jeg med. Det er liksom dette "hvorfor" som de færreste gidder å ha med...

Selma skrev:Tusen tusen takk! ENDELIG hang jeg med. Det er liksom dette "hvorfor" som de færreste gidder å ha med...

Bare hyggelig å kunne hjelpe. Kanskje var det litt mye, kan ikke love å svare like utfyllende ved evt. senere anledninger...