matematikk.net

Forstår ikke hvordan jeg løser denne oppgaven:
Vektorene u og v er gitt ved

u=a+b og v=a-b

der a og b er to ikke-parallelle vektorer.
Finn u*v når |a|= 5 og |b|=3

Jeg tenkte u*v = (a+b)*(a-b) = a^2-a*b+b*a-b^2
Jeg vet at a^2 = |a|^2 og at b^2=|b|^2, så de er greie.
Men a*b forstår jeg ikke hvordan jeg skal finne, for det er ikke oppgitt en vinkel mellom vektor a og b. De er ikke-parallelle, så vinkelen kan ikke være 0, slik at cos0 = 1. Da hadde det jo vært enkelt.

Når du tar skalarproduktet mellom to vektorer, har du lov til å bytte om rekkefølgen på vektorene. Så du har at [tex]- \vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{a} = -\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{a} \cdot \vec{b}[/tex]. Hva blir det?

Har du husket å forenkle uttrykket?

Sent ute, IGJEN

Takker