matematikk.net

jeg leser om kombinatorikk her på M.net
og forstår ikke denne forklaringen..
n! = n·(n-1)· .. 4·3·2·1

jeg ser på wikipedia at formelen er forklart langt enklere, men frykter at jeg går glipp av noe.
vennligst forklar dette ut ifra matematikk.netts eget eksempel.

på forhånd takk.

For å regne ut n! ganger du sammen alle tall fra 1 og opp til n. Du har f.eks. at [tex]5! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 = 120[/tex]. 5! er altså bare en kort og enkel måte å skrive et slikt produkt av alle tallene fra 1 til 5 på. Man har innført denne skrivemåten fordi man ofte må regne ut uttrykk med ett eller flere slike produkt i, og da hadde det vært veldig tungvint å måtte skrive opp lange rekker med faktorer.

Tenk deg at du har fem ruter på et ark, og fem forskjellige farger. På hvor mange måter kan du fargelegge rutene slik at alle rutene har forskjellig farge?

I første rute har du 5 valgmuligheter.
I neste rute har du allerede brukt opp én mulighet, så her har du 4 valgmuligheter. (dette gir totalt 5*4 mulige kombinasjoner)
osv

Dette gir at du kan finne 5*4*3*2*1 forskjellige kombinasjoner. Eller mao 5!.