potenser

[eli]

Hvordan skriver man disse tallene som potenser på en enkel måte:

c) (12[sup]3*4[/sup]-3)/3[sup]-1

d) (6[/sup]2*18[sup]3)/(54[/sup]2*8)

Hilsen
Eli

[Gjest]

Hvordan skriver man disse tallene som potenser på en enkel måte:

c) (12[sup]3 *4[/sup]-3)/ 3[sup]-1

d) ( 6[sup]2 *18[sup]3 )/(54[sup]2 *8)

Hilsen
Eli

[Eli]

c) (12^3 * 4^-3)/ 3^-1

d) (6^2 * 18^3)/ (54^2 * 8)

jeg klarte ikke å bruke de formlene, så jeg ahr skrevet det på vanlig måte...

[sletvik]

Det viktigste er vel å huske at x[sup]-a[/sup] = 1/(x[sup]a[/sup]). Dermed blir telleren i den første oppgaven 12[sup]3[/sup] * 1/(4[sup]3[/sup]) som er det samme som 12[sup]3[/sup] / 4[sup]3[/sup] )= 27. Dette deler vi på 3[sup]-1[/sup] som er 1/3 og da får vi 81.

Oppgave 2 er ren utregning, 6[sup]2[/sup] som er 36, ganger 18[sup]3[/sup] som er 18*18*18 = 209 952. Dette deler vi på 54[sup]2[/sup] * 8, og får dermed 209 952 / 23328 = 9.

Spør hvis noe var uklart!

[eli]

det er riktig, men vi skulle skrive det i potensform. Og jeg lurte på hvordan man regner ut stykket i potensform uten å regne ut svaret.

[mathvrak]

Jeg trur de er ute etter tallene 3 og 4.

c) (12^3 * 4^-3)/ 3^-1

Siden det står 12, 4 og 3 i samme produkt, så har du tallene 4*3, 4 og 3, i samme produkt. Altså 4 og 3 holder i massevis.

En kunne også her sakt at man alltid bryter ned til de minste verdiene. feks 12= 2*2*3, 4 = 2*2.

(12[sup]3[/sup] * 4[sup]-3[/sup])/ 3[sup]-1[/sup] = (4*3)[sup]3[/sup] *4[sup]-3[/sup] / 3[sup]-1[/sup]
= 4[sup]3[/sup]*3*[sup]3[/sup]*4[sup]-3[/sup]*3 = 4[sup]3-3[/sup]*3*[sup]3+1[/sup] = 3[sup]4[/sup] (som er 9*9=81 som Sletvik skrev)

Med dette, ser du nå hva du skal gjøre i neste oppgave?