matematikk.net

Hei. Se for dere en kurve med lik form som en av de to på bildet over.

Denne kurven heter M (x,y) = 0

Av dette kan man visstnok formulere denne likningen;

(dM/dx)*dx + (dM/dy)*dy = 0

Kan noen forklare meg hvordan i all verden man kan komme fra til det? Altså, logikken bak?

De har brukt kjerneregelen. Se http://en.wikipedia.org/wiki/Implicit_a ... _functions under overskriften "Formula for two variables".

Ok, takk. Den linken var likevel utrolig forvirrende synes jeg. Jeg forstår at det er en regel som er sånn, men ikke årsaken... Hehe.

Det man egentlig kommer fram til er altså:

(dM/dx)/(dM/dy) = dy/dx

Eller: Helningen på kurven = den deriverte av y delt på den deriverte av x?

To spørsmål:
Hva deriverer man y og x med hensyn på?
Denne regelen gjelder uansett hvordan kurven ser ut?