Har en oppgave jeg klør meg svært mye i hodet av.
Oppgaven lyder:
Løs likningen
(lnx)^2 - 2lnx = 0
Noe som kan få meg til å forstå nærmere setter jeg stor pris på. Takk
Naturlig logaritme opphøyd i x
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Om du bytter ut lnx med u, så burde ting virke mer kjent.
http://projecteuler.net/ | fysmat
Dessverre, kan ikke si jeg har full kontroll over u og v (er dette derivasjonsteknikk). Om du hadde hatt et kort løsningsforslag eller lignende, hadde jeg vært evig takknemlig. Eneste jeg har kommet frem til blir:
(lnx)^2 - 2lnx = 0
lnx^2 - 2lnx = 0
lnx^2 - lnx = 2
lnx^2/2 - lnx = 2^1/2
lnx - lnx = 1
(lnx)^2 - 2lnx = 0
lnx^2 - 2lnx = 0
lnx^2 - lnx = 2
lnx^2/2 - lnx = 2^1/2
lnx - lnx = 1
-
Betelgeuse
- Ramanujan
- Innlegg: 260
- Registrert: 16/04-2009 21:41
Er de regningene du gjør i forslaget ditt gyldige?
[tex](\ln x)^2 - 2\ln x = 0[/tex]
faktoriserer ut lnx
[tex]\ln x ( \ln x - 2) = 0[/tex]
når er dette null?
[tex](\ln x)^2 - 2\ln x = 0[/tex]
faktoriserer ut lnx
[tex]\ln x ( \ln x - 2) = 0[/tex]
når er dette null?
[tex]\small{\text{atm: fys1120, ast1100, mat1120, mat2410 \ . Prev: mat1110, fys-mek1110, mek1100, mat1100, mat-inf1100, inf1100}}[/tex]
Det gommle mener er at hvis du lar "ln x = u" i regnestykket ditt, så er det lettere å se at du egentlig vet hvordan du regner slike stykker:Xnug3n skrev:Dessverre, kan ikke si jeg har full kontroll over u og v (er dette derivasjonsteknikk). Om du hadde hatt et kort løsningsforslag eller lignende, hadde jeg vært evig takknemlig. Eneste jeg har kommet frem til blir:
(ln x)^2 - 2(ln x) = 0
la u være lik ln x:
u^2 - 2u = 0
Da ser du at dette er en veldig grei andregradsligning uten konstantledd. Du kan løse denne for u, og deretter sette inn lnx i løsningene du finner og regne videre.
k