matematikk.net

"Gitt tre punkter: A(2, 1, 2), B(0, -1, 0) og C(-1, 10, 3).

Vis at de tre punktene ikke ligger på samme rette linje."

Det jeg har gjort er å lage en AB- og AC-vektor:

AB-vektor = [-2, -2, -2]
AC-vektor = [-3, 9, 1]

Her ser jeg at siden AC [symbol:ikke_lik] k * AB, så ligger ikke punktene på samme linje.

Stemmer dette? Jeg sliter litt med vektorer, og lurer bare på om jeg har forstått dette riktig.

REDIGERT: Hvis dette stemmer, kan noen forklare meg teorien bak dette? Jeg vet ikke helt om jeg forstår hvorfor dette er riktig.

Det er riktig som du har gjort. Hvis vektorene AB og AC er parallelle betyr det at de må ligge på linje siden de starter fra samme punkt. Men siden du har funnet at de ikke er parallelle kan de heller ikke ligge på linje.

Aha, når jeg ser for meg dette nå så forstår jeg det. Takk for hjelpen.