Fysikk - Horisontalt kast

[Nebuchadnezzar]

a) Vis at sammenhengen mellom høyden [tex]y[/tex] og kastlengden [tex]x[/tex] for et horisontalt kast med utgangsfarten [tex]v_0[/tex] er gitt ved utrykket

[tex]y=\frac{g}{2{v_0}^2} \cdot x^2[/tex]

Vi gjør så en forsøkserie der en ball blir skutt ut med horisontalt med samme utgangsfart [tex]v_0[/tex] hver gang. Vi måler sammenhørende verdier av [tex]x[/tex] og [tex]y[/tex] og får disse resultatene

x,y = (0.41 , 0.20)
x,y = (0.49 , 0.30)
x,y = (0.58 , 0.40)
x,y = (0.64 , 0.50)
x,y = (0.70 , 0.60)

b) Tegn en graf med [tex]y[/tex] som funksjon av [tex]x^2[/tex]. Bruk grafen til å bestemme [tex]v_0[/tex]

Sliter med b) Noen som har noen tips ?

[okidoki]

har gjort ei lignande oppgåve, er sikkert den same, og då fann eg løysing på nettsida til rst.

[Gommle]

Grafisk:

Sleng inn punktene i GeoGebra.
Lag en slider a fra 0 til 2 med trinn 0.01
Lag en funksjon [tex]f(x) = a x^2[/tex]
Finn a slik at funksjonen passer.
Jeg får ca. 1.22 (glemte å nevne. dette er a. ikke v0!)

Regning:
[tex]v_0^2=\frac{g}{2y} \cdot x^2 [/tex]

[tex]v_0=\sqrt{\frac{g}{2y} \cdot x^2} [/tex]

Putt in x og y og ta gjennomsnittet.

[Janhaa]

fikk v[sub]o[/sub] = 1,98 ved regresjon...

[Janhaa]

jeg fikk a = 1,23
omtrent som Gommle

[Nebuchadnezzar]

Jeg får også [tex]1.23[/tex]...

Fasiten sier dermed at svaret skal være ca 2,0 m/s

og om jeg løser formelen for [tex]v_0[/tex] og setter inn verdiene for [tex]x[/tex] og [tex]y[/tex] får jeg ca [tex]2... [/tex]

Janhaa, hvordan klarte du det med regresjon? Blir feil uansett hva jeg prøver.

[96xy]

Viss fasiten seier 2,0 og du får v_0 = 2 so stemmer vel dette. (a=1,23m/s^2)

[Nebuchadnezzar]

Jeg har ikke noe problem med å finne ut v_0 med regning.
[tex]y = ax [/tex]
har heller ikke noe problem med å finn a som blir ca lik [tex]1.23. [/tex]

Videre kan jeg vinne [tex]v_0[/tex] ved å løse

[tex]\frac{g}{2\cdot{v_0}^2}=1.23 [/tex]

Men det er ikke det denne oppgaven spør om...

Oppgaven spør om at man skal lage en graf slik at man skal lese av hva [tex]v_0 [/tex]er fra grafen direkte.

Og det er det jeg ikke klarer

Fant ut man ikke trengte å gjøre dette... Oppgaven regnes som løst