Sansynlighetsoppgave

[rubenre]

På en tippekupong er det 12 fotballkamper. Når man tipper en enkeltrekke, skal man tippe resultatet i hver av de 12 fotballkampene. Utfallet i en kamp er enten hjemmeseier, uavgjort eller borteseier.

Hvor stor er sannsynligheten for at en tilfeldig utfyllt tipperekke skal inneholde nøyaktig 5 hjemmeseire?

----------------

Dette kan vi gjøre bionomisk. binompdf(12,1/3,5)= 0,1907568291


MEN hvorfor kan jeg ikke gjøre det slik?:

Antall ulike rekker : 3[sup]12[/sup]= 531441

Antall rekker med 5 hjemmeseire = (12*11*10*9*8) = 95040

(95040 / 531441) = 0,1788345273

Dette er muligens feil, men hvorfor???

[rubenre]

ingen?

[asdf]

Antall rekker med 5 hjemmeseire = (12*11*10*9*8) = 95040

Dette er feil måte å gjøre det på. Du kan regne ut antall rekker med 1 eller 11 hjemmeseire med den metoden, så ser du at svarene kommer ut av proporsjon.

[meCarnival]

Du vet 5 første:

[tex]\frac{3^7}{3^12} = \frac{1}{3^5} \appr 0,00411[/tex]


Aner ikke, bare en tankegang jeg kom på, noe fasit svar?

[Gustav]

Antall rekker med eksakt 5 hjemmeseire er

[tex]\frac{12*11*10*9*8}{5*4*3*2*1}*2^{12-5}[/tex]

Du har ikke regnet ut antall rekker med 5 hjemmeseire riktig. Det du har regnet ut er antallet måter å plukke ut 5 av 12 kamper på dersom rekkefølgen spiller en rolle.

[Nebuchadnezzar]

[tex]a) \qquad {{12}\choose{5}}=792[/tex]

[tex]b) \qquad 2^7=128[/tex]

[tex]c) \qquad \frac{{{12}\choose{5}} \, \cdot \, 2^7}{3^{12}}\;=\;\frac{11264}{59049}[/tex]

Riktig det plutarco sier

[meCarnival]

Antall rekker med eksakt 5 hjemmeseire er

[tex]\frac{12*11*10*9*8}{5*4*3*2*1}*2^{12-5}[/tex]

Du har ikke regnet ut antall rekker med 5 hjemmeseire riktig. Det du har regnet ut er antallet måter å plukke ut 5 av 12 kamper på dersom rekkefølgen spiller en rolle.

Ja, antok at det var feil.. Men glemmer at de siste 7 kampene skal være uordnet?