Hvordan snur jeg denne med tanke på t :
Uc = U*(1-e^-( t / x))
Snu formel
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
Glaube ich. Algebra er alltid gøy ^^
[tex] U_c = U \cdot \left( {1 - e^{ - \frac{t}{x}} } \right) [/tex]
[tex] \frac{{U_c }}{U} = \left( {1 - e^{ - \frac{t}{x}} } \right) [/tex]
[tex] e^{ - \frac{t}{x}} = 1 - \frac{{U_c }}{U} [/tex]
[tex] \ln \left( {e^{ - \frac{t}{x}} } \right) = \ln \left( {1 - \frac{{U_c }}{U}} \right) [/tex]
[tex] - \frac{t}{x}\ln \left( e \right) = \ln \left( {1 - \frac{{U_c }}{U}} \right) [/tex]
[tex] - t = x\ln \left( {1 - \frac{{U_c }}{U}} \right) [/tex]
[tex] \underline{\underline {t = - x\ln \left( {1 - \frac{{U_c }}{U}} \right){\rm{ }}}} [/tex]
Mange måter å skrive svaret på for eksempel
[tex] {t = - x\ln \left( {\frac{{U - U_c }}{U}} \right){\rm{ }}} \, \Longleftrightarrow \, {t = x\ln \left( {\frac{{U}}{U - U_c }} \right){\rm{ }}} \,[/tex] Men det er jo bare en smaksak
[tex] U_c = U \cdot \left( {1 - e^{ - \frac{t}{x}} } \right) [/tex]
[tex] \frac{{U_c }}{U} = \left( {1 - e^{ - \frac{t}{x}} } \right) [/tex]
[tex] e^{ - \frac{t}{x}} = 1 - \frac{{U_c }}{U} [/tex]
[tex] \ln \left( {e^{ - \frac{t}{x}} } \right) = \ln \left( {1 - \frac{{U_c }}{U}} \right) [/tex]
[tex] - \frac{t}{x}\ln \left( e \right) = \ln \left( {1 - \frac{{U_c }}{U}} \right) [/tex]
[tex] - t = x\ln \left( {1 - \frac{{U_c }}{U}} \right) [/tex]
[tex] \underline{\underline {t = - x\ln \left( {1 - \frac{{U_c }}{U}} \right){\rm{ }}}} [/tex]
Mange måter å skrive svaret på for eksempel
[tex] {t = - x\ln \left( {\frac{{U - U_c }}{U}} \right){\rm{ }}} \, \Longleftrightarrow \, {t = x\ln \left( {\frac{{U}}{U - U_c }} \right){\rm{ }}} \,[/tex] Men det er jo bare en smaksak
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk