Side 1 av 1
Rask hjelp til cosinusfunsjon
Lagt inn: 04/05-2010 16:19
av ullbull
Hei folkens! Jeg lurte på om dere kunne fortelle meg hvordan jeg finner svaret her uten å bruke kalkulator. Mattelæreren sa noe om å bruke enhetssirkel.
[tex]f(x)=40cos(2x+\pi)[/tex]
[tex]f(\frac\pi4)=40cos(2x+\pi)[/tex]
Svaret blir null. Takk for svar.
Re: Rask hjelp til cosinusfunsjon
Lagt inn: 04/05-2010 16:42
av bartimeus25
ullbull skrev:Hei folkens! Jeg lurte på om dere kunne fortelle meg hvordan jeg finner svaret her uten å bruke kalkulator. Mattelæreren sa noe om å bruke enhetssirkel.
[tex]f(x)=40cos(2x+\pi)[/tex]
[tex]f(\frac\pi4)=40cos(2x+\pi)[/tex]
Svaret blir null. Takk for svar.
[tex]f(\frac\pi4)=40cos(2x+\pi)[/tex]
[tex]f(\frac\pi4)=40cos(2\cdot \frac\pi4 +\pi)[/tex]
[tex]f(\frac\pi4)=40cos(\frac\pi2 +\pi)[/tex]
[tex]f(\frac\pi4)=40cos(\frac\pi2 +\frac{2\pi}{2})[/tex]
[tex]f(\frac\pi4)=40cos(\frac{3\pi}{2})[/tex]
[tex]f(\frac\pi4)=40\cdot 0= 0[/tex] fordi vi vet at [tex]cos(\frac{3\pi}{2})=0[/tex]
Lagt inn: 04/05-2010 22:20
av FredrikM
bartimeus: Hvordan "vet" vi at [tex]\cos (\frac{3\pi}{2})=0[/tex]?
Her kan man se på enhetssirkelen.
[tex]\frac{3\pi}{2}[/tex] er det samme som 270 grader, så da er x-koordinaten ([tex]x=\cos \theta[/tex]) 0, og derfor er svaret null.
Tips til trådstarter: Øv deg med å bruke enhetssirkelen. Etterhvert går det nesten automatisk (du ser hva svaret skal være med en gang)
Lagt inn: 04/05-2010 23:59
av bartimeus25
FredrikM skrev:bartimeus: Hvordan "vet" vi at [tex]\cos (\frac{3\pi}{2})=0[/tex]?
Her kan man se på enhetssirkelen.
[tex]\frac{3\pi}{2}[/tex] er det samme som 270 grader, så da er x-koordinaten ([tex]x=\cos \theta[/tex]) 0, og derfor er svaret null.
Tips til trådstarter: Øv deg med å bruke enhetssirkelen. Etterhvert går det nesten automatisk (du ser hva svaret skal være med en gang)
Selvfølgelig vet ikke vi automatisk at [tex]\cos (\frac{3\pi}{2})=0[/tex]
Mente at vi "vet" det etter at vi har sett på enhetssirkel, som du forklarer her.
