Rask hjelp til cosinusfunsjon

[ullbull]

Hei folkens! Jeg lurte på om dere kunne fortelle meg hvordan jeg finner svaret her uten å bruke kalkulator. Mattelæreren sa noe om å bruke enhetssirkel.

[tex]f(x)=40cos(2x+\pi)[/tex]

[tex]f(\frac\pi4)=40cos(2x+\pi)[/tex]

Svaret blir null. Takk for svar.

[bartimeus25]

Hei folkens! Jeg lurte på om dere kunne fortelle meg hvordan jeg finner svaret her uten å bruke kalkulator. Mattelæreren sa noe om å bruke enhetssirkel.

[tex]f(x)=40cos(2x+\pi)[/tex]

[tex]f(\frac\pi4)=40cos(2x+\pi)[/tex]

Svaret blir null. Takk for svar.

[tex]f(\frac\pi4)=40cos(2x+\pi)[/tex]

[tex]f(\frac\pi4)=40cos(2\cdot \frac\pi4 +\pi)[/tex]

[tex]f(\frac\pi4)=40cos(\frac\pi2 +\pi)[/tex]

[tex]f(\frac\pi4)=40cos(\frac\pi2 +\frac{2\pi}{2})[/tex]

[tex]f(\frac\pi4)=40cos(\frac{3\pi}{2})[/tex]

[tex]f(\frac\pi4)=40\cdot 0= 0[/tex] fordi vi vet at [tex]cos(\frac{3\pi}{2})=0[/tex]

[FredrikM]

bartimeus: Hvordan "vet" vi at [tex]\cos (\frac{3\pi}{2})=0[/tex]?

Her kan man se på enhetssirkelen.

[tex]\frac{3\pi}{2}[/tex] er det samme som 270 grader, så da er x-koordinaten ([tex]x=\cos \theta[/tex]) 0, og derfor er svaret null.

Tips til trådstarter: Øv deg med å bruke enhetssirkelen. Etterhvert går det nesten automatisk (du ser hva svaret skal være med en gang)

[bartimeus25]

bartimeus: Hvordan "vet" vi at [tex]\cos (\frac{3\pi}{2})=0[/tex]?

Her kan man se på enhetssirkelen.

[tex]\frac{3\pi}{2}[/tex] er det samme som 270 grader, så da er x-koordinaten ([tex]x=\cos \theta[/tex]) 0, og derfor er svaret null.

Tips til trådstarter: Øv deg med å bruke enhetssirkelen. Etterhvert går det nesten automatisk (du ser hva svaret skal være med en gang)

Selvfølgelig vet ikke vi automatisk at [tex]\cos (\frac{3\pi}{2})=0[/tex]

Mente at vi "vet" det etter at vi har sett på enhetssirkel, som du forklarer her.