Jeg skjønner ikke oppgave 1e her.. hvordan skal man se det ut fra grafen? Det var en rar graf ...
Supert om noen kan gi et forslag på hvordan den skal løses!
Her er eksamen R1 H09. Noen som har løsningsforslag?
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Jeg sliter med å derivere her i oppg4 alternativ 1. Jeg får fartsvektoren til å bli det samme som deg, men akselerasjonsvektoren min blir noen annet - får det ikke til å stemme. Kan du vise deriveringa, der du går fra fartsvektoren --> akselerasjonsvektoren trinn for trinn - slik at jeg kan se hva jeg gjør feil?Nebuchadnezzar skrev:Er oppgave 3 feil, eller er det bare meg som er dum ?
[tex]P\left( {T|S} \right) + P\left( {T|\overline S } \right) = 1.01[/tex]
[tex]Oppgave4{\rm{ Alternativ1}} [/tex]
[tex] r\left( t \right) = \left[ {4t - 3t \cdot {e^{ - t}} \, , \, 5t \cdot {e^{ - t}}} \right]{\rm{ der t}} \ge {\rm{0}} [/tex]
a)
[tex] r\left( t \right) = \left[ {4t - 3t \cdot {e^{ - t}} \, , \, 5t \cdot {e^{ - t}}} \right] [/tex]
[tex] r\left( 1 \right) = \left[ {4 \cdot 1 - 3 \cdot 1 \cdot {e^{ - 1}} \, , \, 5 \cdot 1 \cdot {e^{ - 1}}} \right] [/tex]
[tex] \underline{\underline {r\left( 1 \right) = \left[ {4 - \frac{3}{e} \, , \, \frac{5}{e}} \right] \Rightarrow r\left( 1 \right) \approx \left[ {2.8964\, , \, 1.8394} \right]}} [/tex]
b)
[tex] r\left( t \right) = \left[ {4t - 3t \cdot {e^{ - t}} \, , \, 5t \cdot {e^{ - t}}} \right] [/tex]
[tex] r^{\prime}\left( t \right) = \left[ {4 - 3t \cdot {e^{ - t}} + 3{e^{ - t}} \, , \, 5{e^{ - t}} - 5t \cdot {e^{ - t}}} \right] [/tex]
[tex] Posisjonsvektor{\rm{ for (a}}{\rm{,b) = }}\sqrt {{{\left( {a^{\prime}} \right)}^2} + {{\left( {b^{\prime}} \right)}^2}} [/tex]
[tex] \underline{\underline {F\left( t \right) = \sqrt {{{\left( {4 - 3t \cdot {e^{ - t}} + 3{e^{ - t}}} \right)}^2} + {{\left( {5{e^{ - t}} - 5t \cdot {e^{ - t}}} \right)}^2}} }} [/tex]
[tex] F\left( t \right) = \sqrt {16 - 24{e^{ - t}} + 24t \cdot {e^{ - t}} + 34 \cdot {e^{ - 2t}} - 68t \cdot {e^{ - 2t}} + 34{t^2} \cdot {e^{ - 2t}}}[/tex]
[tex] r\left( t \right) = \left[ {4t - 3t \cdot {e^{ - t}} \, , \, 5t \cdot {e^{ - t}}} \right] [/tex]
[tex] r^{\prime}\left( t \right) = \left[ {4 - 3t \cdot {e^{ - t}} + 3{e^{ - t}} \, , \, 5{e^{ - t}} - 5t \cdot {e^{ - t}}} \right] [/tex]
[tex] r^{\prime\prime}\left( t \right) = \left[ {6{e^{ - t}} + 3t \cdot {e^{ - t}} \, , \, - 10{e^{ - t}} + 5t \cdot {e^{ - t}}} \right] [/tex]
[tex] G\left( t \right) = \sqrt {{{\left( {6{e^{ - t}} + 3t \cdot {e^{ - t}}} \right)}^2} + {{\left( { - 10{e^{ - t}} + 5t \cdot {e^{ - t}}} \right)}^2}} [/tex]
[tex] \underline{\underline {G\left( t \right) = \sqrt {34} \sqrt {{e^{ - 2t}}{{\left( { - 2 + t} \right)}^2}} }} [/tex]
c)
[tex] F\left( t \right) = \sqrt {{{\left( {4 - 3t \cdot {e^{ - t}} + 3{e^{ - t}}} \right)}^2} + {{\left( {5{e^{ - t}} - 5t \cdot {e^{ - t}}} \right)}^2}} [/tex]
[tex] F\left( 2 \right) = \sqrt {{{\left( {4 - 3 \cdot 2 \cdot {e^{ - 2}} + 3{e^{ - 2}}} \right)}^2} + {{\left( {5{e^{ - 2}} - 5 \cdot 2 \cdot {e^{ - 2}}} \right)}^2}} [/tex]
[tex] F\left( 2 \right) = {e^{ - 2}}\sqrt 2 \sqrt {8{e^4} + 12{e^2} + 17} [/tex]
[tex] \underline{\underline {F\left( 2 \right) \approx 4.4579}} [/tex]
d)
[tex] g\left( t \right) = 5t \cdot {e^{ - t}} [/tex]
[tex] g^{\prime}\left( t \right) = 5{e^{ - t}} - 5t \cdot {e^{ - t}} [/tex]
[tex] 5{e^{ - t}} - 5t \cdot {e^{ - t}} = 0[/tex]
[tex]5{e^{ - t}}\left( {1 - t} \right) = 0 [/tex]
[tex] \underline{\underline {t = 1}} [/tex]
[tex]\underline{\underline {r\left( 1 \right) = \left[ {4 - \frac{3}{e}\, , \, \frac{5}{e}} \right] \Rightarrow r\left( 1 \right) \approx \left[ {2.8964 \, , \, 1.8394} \right]}} [/tex]
Takk på forhånd =)
...
-
- Cauchy
- Innlegg: 242
- Registrert: 31/01-2006 20:06
- Sted: Oslo
Hei, jeg driver med oppgave 4 her og skjønner ikke hvordan jeg skal gjøre alternativ 1 e) den med vinkelen...
Hvis noen vet hvordan den skal løses, kan de gi et løsningsforslag?
Eksamen snart, så svar raskt !
Hvis noen vet hvordan den skal løses, kan de gi et løsningsforslag?
Eksamen snart, så svar raskt !
"The essence of mathematics is not to make simple things complicated, but to make complicated things simple."
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
Kan sikkert svare dere begge, det vil bare ta bittellit tid ^^
Derivasjon, phew, styr når man skal gjøre det ordentlig.
[tex] \vec {{\rm{ }}r\left( t \right){\rm{ }}} {\rm{ }} = {\rm{ }}[4t - 3te^{ - t} ,{\rm{ }}5te^{ - t} ] [/tex]
[tex] \vec {{\rm{ }}r^{\tiny\prime}\left( t \right){\rm{ }}} {\rm{ }} = {\rm{ }}[4 + \left( {\left( { - 3} \right)e^{ - t} + \left( { - 3t} \right)\left( { - 1} \right)e^{ - t} } \right),{\rm{ }}5e^{ - t} + \left( {\left( {5t} \right)\left( { - 1} \right)e^{ - t} } \right)] [/tex]
[tex] \underline{\underline {{\rm{ }}\vec {{\rm{ }}r^{\tiny\prime}\left( t \right){\rm{ }}} {\rm{ }} = {\rm{ }}[4 - 3e^{ - t} + 3te^{ - t} ,{\rm{ }}5e^{ - t} - 5te^{ - t} ]{\rm{ }}}} [/tex]
[tex] - 5te^{ - t} = - 5e^{ - t} + \left( { - 5t} \right)\left( { - 1} \right)\left( {e^{ - t} } \right) = - 5e^{ - t} + 5te^t {\rm{ }}og{\rm{ }}5e^{ - t} = - 5e^{ - t} [/tex]
[tex] 4 = 0{\rm{ }}og{\rm{ }}\left( { - 3} \right)e^{ - t} = \left( { - 3} \right)\left( { - 1} \right)e^{ - t} = 3e^{ - t} {\rm{ og }}3te^{ - t} = \left( 3 \right)\left( {e^{ - t} } \right) + \left( {3t} \right)\left( { - 1} \right)\left( {e^{ - t} } \right) = 3e^{ - t} - 3te^{ - t} [/tex]
[tex] \vec {{\rm{ }}r^{\tiny\prime{\tiny\prime}}\left( t \right){\rm{ }}} {\rm{ }} = {\rm{ }}[3e^{ - t} + 3e^{ - t} - 3te^{ - t} ,{\rm{ }} - 5e^{ - t} - 5e^{ - t} + 5te^t ] [/tex]
[tex] \underline{\underline {{\rm{ }}\vec {{\rm{ }}r^{\tiny\prime{\tiny\prime}}\left( t \right){\rm{ }}} {\rm{ }} = {\rm{ }}[6e^{ - t} - 3te^{ - t} ,{\rm{ }} - 10e^{ - t} + 5te^t ]{\rm{ }}}}[/tex]
Derivasjon, phew, styr når man skal gjøre det ordentlig.
[tex] \vec {{\rm{ }}r\left( t \right){\rm{ }}} {\rm{ }} = {\rm{ }}[4t - 3te^{ - t} ,{\rm{ }}5te^{ - t} ] [/tex]
[tex] \vec {{\rm{ }}r^{\tiny\prime}\left( t \right){\rm{ }}} {\rm{ }} = {\rm{ }}[4 + \left( {\left( { - 3} \right)e^{ - t} + \left( { - 3t} \right)\left( { - 1} \right)e^{ - t} } \right),{\rm{ }}5e^{ - t} + \left( {\left( {5t} \right)\left( { - 1} \right)e^{ - t} } \right)] [/tex]
[tex] \underline{\underline {{\rm{ }}\vec {{\rm{ }}r^{\tiny\prime}\left( t \right){\rm{ }}} {\rm{ }} = {\rm{ }}[4 - 3e^{ - t} + 3te^{ - t} ,{\rm{ }}5e^{ - t} - 5te^{ - t} ]{\rm{ }}}} [/tex]
[tex] - 5te^{ - t} = - 5e^{ - t} + \left( { - 5t} \right)\left( { - 1} \right)\left( {e^{ - t} } \right) = - 5e^{ - t} + 5te^t {\rm{ }}og{\rm{ }}5e^{ - t} = - 5e^{ - t} [/tex]
[tex] 4 = 0{\rm{ }}og{\rm{ }}\left( { - 3} \right)e^{ - t} = \left( { - 3} \right)\left( { - 1} \right)e^{ - t} = 3e^{ - t} {\rm{ og }}3te^{ - t} = \left( 3 \right)\left( {e^{ - t} } \right) + \left( {3t} \right)\left( { - 1} \right)\left( {e^{ - t} } \right) = 3e^{ - t} - 3te^{ - t} [/tex]
[tex] \vec {{\rm{ }}r^{\tiny\prime{\tiny\prime}}\left( t \right){\rm{ }}} {\rm{ }} = {\rm{ }}[3e^{ - t} + 3e^{ - t} - 3te^{ - t} ,{\rm{ }} - 5e^{ - t} - 5e^{ - t} + 5te^t ] [/tex]
[tex] \underline{\underline {{\rm{ }}\vec {{\rm{ }}r^{\tiny\prime{\tiny\prime}}\left( t \right){\rm{ }}} {\rm{ }} = {\rm{ }}[6e^{ - t} - 3te^{ - t} ,{\rm{ }} - 10e^{ - t} + 5te^t ]{\rm{ }}}}[/tex]
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
[tex]P(\overline T|\overline S)=0,95[/tex]hulene skrev:Hva er svaret på oppgave 3a?
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
Genious boy, dette problemet blir lettere om du tegner.
En vektor er noe med størrelse og retning.
Retningen er gitt ved [tex]\vec{v}[/tex] mens farten er gitt ved [tex]\vec{|v|}[/tex]
Vinkelen mellom to vektorer er gitt ved
[tex](\vec{\,a\,} \, , \, \vec{b})=\arccos{ \left( \large {\frac{\vec{\,a\,}\cdot\vec{\,b\,}}{\vec{|\,a\,|}\cdot\vec{|\,b\,|}}} \right) }[/tex]
der a er for eksempel akselerasjonsvektoren og b er fartsvektoren
En vektor er noe med størrelse og retning.
Retningen er gitt ved [tex]\vec{v}[/tex] mens farten er gitt ved [tex]\vec{|v|}[/tex]
Vinkelen mellom to vektorer er gitt ved
[tex](\vec{\,a\,} \, , \, \vec{b})=\arccos{ \left( \large {\frac{\vec{\,a\,}\cdot\vec{\,b\,}}{\vec{|\,a\,|}\cdot\vec{|\,b\,|}}} \right) }[/tex]
der a er for eksempel akselerasjonsvektoren og b er fartsvektoren
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
Helt riktig, godt observert. Leit med slurvefeil ^^
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Er svaret på oppgave 4e) alternativ 1 (vinkelen)
= 32,42 grader. ...?
Oppg 3) sannsynlighet . Der fikk jeg disse svarene:
a) P(ikkeT|ikkeS) = 0,95
b)P(T) = 0,03*0,96+0,97*0,05 = 0,0773
c)Brukte Bayes setning: 0,3725
d)Brukte Bayes setning: 0,0013
Fint om noen kan sjekke om dette er riktig/ikke ^^
= 32,42 grader. ...?
Oppg 3) sannsynlighet . Der fikk jeg disse svarene:
a) P(ikkeT|ikkeS) = 0,95
b)P(T) = 0,03*0,96+0,97*0,05 = 0,0773
c)Brukte Bayes setning: 0,3725
d)Brukte Bayes setning: 0,0013
Fint om noen kan sjekke om dette er riktig/ikke ^^
Sist redigert av RKT den 25/05-2010 22:59, redigert 1 gang totalt.
...
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
Vinkelen skal være [tex]\arccos({\frac{3}{34}\sqrt{34}})\,\approx\,59.04^o[/tex]
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
http://img190.imageshack.us/img190/4291/imgzs.jpg
sjekk 4e her, og fint om du/noen kan fortelle hvor jeg gjør alt galt. Håper du skjønner skrifta mi.
takk igjen
sjekk 4e her, og fint om du/noen kan fortelle hvor jeg gjør alt galt. Håper du skjønner skrifta mi.
takk igjen
...
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
LATEX HELVETTE
[tex] \vec{{\rm{ }}r\left( t \right){\rm{ }}} {\rm{ }} = {\rm{ }}[4t - 3te^{ - t} ,{\rm{ }}5te^{ - t} ]{\rm{ }} [/tex]
[tex] Vi{\rm{ }}setter{\rm{ }}f\left( t \right) = 4t - 3te^{ - t} {\rm{ }}og{\rm{ }}g\left( t \right) = 5te^{ - t} {\rm{ }} [/tex]
[tex] Da{\rm{ er vinkelen }}\left( {\vec{{\rm{ }}r^{\tiny\prime}\left( t \right){\rm{ }}} ,\vec{{\rm{ }}r^{\tiny\prime\tiny\prime}\left( t \right){\rm{ }}} } \right) = \frac{{f^{\tiny\prime}\left( t \right) \cdot f^{\tiny\prime\tiny\prime}\left( t \right) + g^{\tiny\prime}\left(t\right)g^{\tiny\prime\tiny\prime}\left( t \right)}}{{\left| {\vec{{\rm{}}r^{\tiny\prime}\left( t \right){\rm{ }}} } \right|\cdot\left{\vec{{\rm{ }}r^{\tiny\prime\tiny\latex}\left( t \right){\rm{ }}} } \right|}} = \frac{{f\left( t \right) \cdot f^{\tiny\prime\tiny\prime}\left( t \right) + g\left( t \right)g^{\tiny\prime\tiny\prime}\left( t \right)}}{{\sqrt {f^{\tiny\prime}\left( t \right)^2 + g^{\tiny\prime}\left( t \right)^2 } \cdot \sqrt {f^{ tiny\prime}\\left( t \right)^2 + g^{\tiny\prime}\left( t \right)^2 } }} \[/tex]
[tex] f^{\tiny\prime}\left( 0 \right) \cdot f^{\tiny\prime\tiny\prime}\left( 0 \right) = \left( {4 - 3e^{ - t} + 3te^{ - t} } \right)\left( {6e^{ - t} - 3te^{ - t} } \right) = \left( {4 \cdot 1 - 3 \cdot e^{ - 1} } \right)\left( {6 \cdot e^{ - 1} - 3 \cdot 1 \cdot e^{ - 1} } \right) = 12e^{ - 1}[/tex]
[tex] g^{\tiny\prime}\left( t \right)g^{\tiny\prime\tiny\prime}\left( t \right) = \left( {5\,{\rm{e}}^{ - t} - 5\,t{\rm{e}}^{ - t} } \right)\left( { - 10\,{\rm{e}}^{ - t} + 5\,t{\rm{e}}^{ - t} } \right) = \left( {5\,{\rm{e}}^{ - 1} - 5\, \cdot 1 \cdot {\rm{e}}^{ - 1} } \right)\left( { - 10\,{\rm{e}}^{ - 1} + 5\, \cdot 1 \cdot {\rm{e}}^{ - 1} } \right) = 0 [/tex]
[tex] \sqrt {f^{\tiny\prime }\left( t \right)^2 + g^{\tiny\prime }\left( t \right)^2 } = \sqrt {\left( {4 - 3\,{\rm{e}}^{ - t} + 3\,t{\rm{e}}^{ - t} } \right)^2 + \left( {5\,{\rm{e}}^{ - t} - 5\,t{\rm{e}}^{ - t} } \right)^2 } = \sqrt {\left( {4 - 3\,{\rm{e}}^{ - 1} + 3\,{\rm{e}}^{ - 1} } \right)^2 + \left( {5\,{\rm{e}}^{ - 1} - 5\,{\rm{e}}^{ - 1} } \right)^2 } = 4 [/tex]
[tex] \sqrt {f^{\tiny\prime\tiny\prime}\left( t \right)^2 + g^{\tiny\prime\tiny\prime}\left( t \right)^2 } = \sqrt {\left( {6\,{\rm{e}}^{ - t} - 3\,t{\rm{e}}^{ - t} } \right)^2 + \left( { - 10\,{\rm{e}}^{ - t} + 5\,t{\rm{e}}^{ - t} } \right)^2 } = \sqrt {\left( {6\,} \right)^2 + \left( { - 10\,} \right)^2 } = \sqrt {136} = \sqrt {34} {\rm{ }}e^{ - 1}[/tex]
[tex]\left( {\vec{{\rm{ }}r^{\tiny\prime }\left( t \right){\rm{ }}} ,\vec{{\rm{ }}r^{\tiny\prime\tiny\prime}\left( t \right){\rm{ }}} } \right) = \frac{{\left( {12e^{ - 1} } \right) + \left( 0 \right)}}{{4 \cdot \sqrt {34} {\rm{ }}e^{ - 1} }} = \frac{3}{{\sqrt {34} }} = \frac{3}{{34}}\sqrt {34} [/tex]
[tex] \underline{\underline {{\rm{ }}\left( {\vec{{\rm{ }}r^{\tiny\prime }\left( t \right){\rm{ }}} ,\vec{{\rm{ }}r^{\tiny\prime\tiny\prime}\left( t \right){\rm{ }}} } \right) = \arccos \left( {\frac{3}{{34}}\sqrt {34} } \right) \approx 59.04^ \circ {\rm{ }}}} [/tex]
Et under at det ble riktig, burde nesten fått nobelskrigspris for all frustrasjonen min for å få dette riktig. Knotegreier.
Om noen kunne fikse koden min, så er de en engel. For helt ærlig det orker jeg ikke ^^
[tex] \vec{{\rm{ }}r\left( t \right){\rm{ }}} {\rm{ }} = {\rm{ }}[4t - 3te^{ - t} ,{\rm{ }}5te^{ - t} ]{\rm{ }} [/tex]
[tex] Vi{\rm{ }}setter{\rm{ }}f\left( t \right) = 4t - 3te^{ - t} {\rm{ }}og{\rm{ }}g\left( t \right) = 5te^{ - t} {\rm{ }} [/tex]
[tex] Da{\rm{ er vinkelen }}\left( {\vec{{\rm{ }}r^{\tiny\prime}\left( t \right){\rm{ }}} ,\vec{{\rm{ }}r^{\tiny\prime\tiny\prime}\left( t \right){\rm{ }}} } \right) = \frac{{f^{\tiny\prime}\left( t \right) \cdot f^{\tiny\prime\tiny\prime}\left( t \right) + g^{\tiny\prime}\left(t\right)g^{\tiny\prime\tiny\prime}\left( t \right)}}{{\left| {\vec{{\rm{}}r^{\tiny\prime}\left( t \right){\rm{ }}} } \right|\cdot\left{\vec{{\rm{ }}r^{\tiny\prime\tiny\latex}\left( t \right){\rm{ }}} } \right|}} = \frac{{f\left( t \right) \cdot f^{\tiny\prime\tiny\prime}\left( t \right) + g\left( t \right)g^{\tiny\prime\tiny\prime}\left( t \right)}}{{\sqrt {f^{\tiny\prime}\left( t \right)^2 + g^{\tiny\prime}\left( t \right)^2 } \cdot \sqrt {f^{ tiny\prime}\\left( t \right)^2 + g^{\tiny\prime}\left( t \right)^2 } }} \[/tex]
[tex] f^{\tiny\prime}\left( 0 \right) \cdot f^{\tiny\prime\tiny\prime}\left( 0 \right) = \left( {4 - 3e^{ - t} + 3te^{ - t} } \right)\left( {6e^{ - t} - 3te^{ - t} } \right) = \left( {4 \cdot 1 - 3 \cdot e^{ - 1} } \right)\left( {6 \cdot e^{ - 1} - 3 \cdot 1 \cdot e^{ - 1} } \right) = 12e^{ - 1}[/tex]
[tex] g^{\tiny\prime}\left( t \right)g^{\tiny\prime\tiny\prime}\left( t \right) = \left( {5\,{\rm{e}}^{ - t} - 5\,t{\rm{e}}^{ - t} } \right)\left( { - 10\,{\rm{e}}^{ - t} + 5\,t{\rm{e}}^{ - t} } \right) = \left( {5\,{\rm{e}}^{ - 1} - 5\, \cdot 1 \cdot {\rm{e}}^{ - 1} } \right)\left( { - 10\,{\rm{e}}^{ - 1} + 5\, \cdot 1 \cdot {\rm{e}}^{ - 1} } \right) = 0 [/tex]
[tex] \sqrt {f^{\tiny\prime }\left( t \right)^2 + g^{\tiny\prime }\left( t \right)^2 } = \sqrt {\left( {4 - 3\,{\rm{e}}^{ - t} + 3\,t{\rm{e}}^{ - t} } \right)^2 + \left( {5\,{\rm{e}}^{ - t} - 5\,t{\rm{e}}^{ - t} } \right)^2 } = \sqrt {\left( {4 - 3\,{\rm{e}}^{ - 1} + 3\,{\rm{e}}^{ - 1} } \right)^2 + \left( {5\,{\rm{e}}^{ - 1} - 5\,{\rm{e}}^{ - 1} } \right)^2 } = 4 [/tex]
[tex] \sqrt {f^{\tiny\prime\tiny\prime}\left( t \right)^2 + g^{\tiny\prime\tiny\prime}\left( t \right)^2 } = \sqrt {\left( {6\,{\rm{e}}^{ - t} - 3\,t{\rm{e}}^{ - t} } \right)^2 + \left( { - 10\,{\rm{e}}^{ - t} + 5\,t{\rm{e}}^{ - t} } \right)^2 } = \sqrt {\left( {6\,} \right)^2 + \left( { - 10\,} \right)^2 } = \sqrt {136} = \sqrt {34} {\rm{ }}e^{ - 1}[/tex]
[tex]\left( {\vec{{\rm{ }}r^{\tiny\prime }\left( t \right){\rm{ }}} ,\vec{{\rm{ }}r^{\tiny\prime\tiny\prime}\left( t \right){\rm{ }}} } \right) = \frac{{\left( {12e^{ - 1} } \right) + \left( 0 \right)}}{{4 \cdot \sqrt {34} {\rm{ }}e^{ - 1} }} = \frac{3}{{\sqrt {34} }} = \frac{3}{{34}}\sqrt {34} [/tex]
[tex] \underline{\underline {{\rm{ }}\left( {\vec{{\rm{ }}r^{\tiny\prime }\left( t \right){\rm{ }}} ,\vec{{\rm{ }}r^{\tiny\prime\tiny\prime}\left( t \right){\rm{ }}} } \right) = \arccos \left( {\frac{3}{{34}}\sqrt {34} } \right) \approx 59.04^ \circ {\rm{ }}}} [/tex]
Et under at det ble riktig, burde nesten fått nobelskrigspris for all frustrasjonen min for å få dette riktig. Knotegreier.
Om noen kunne fikse koden min, så er de en engel. For helt ærlig det orker jeg ikke ^^
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Nå tar du og finner vinkelen mellom posisjonsvektoren(r(t)) og akseleraskonsvektoren(r''(t))? Men de spør jo om vinkelen mellom fartsvektoren og posisjonsvektoren her, hvor kommer akselerasjonsvektoren inn fra da?? ... skjønner ingenting(!), blir bare mer og mer forvirra
Sorry for at jeg maser så mye, men det er irriterende og ikke skjønne dette...(!)
Sorry for at jeg maser så mye, men det er irriterende og ikke skjønne dette...(!)
...