Retning på vektorprodukt

[kenewbie]

Planet a er gitt ved 2x + y + 2z - 1 = 0, som gir normalvektor [2, 1, 2]

Planet b er gitt ved at det er parallelt med vektorene N = [1, 1, 2] og V = [2, -1, 5]

Jeg skal finne vinkelen mellom a og b og vil gjøre det via normalvektorene til begge planene.

For å få en normal til planet b så tar jeg vektorproduktet av N og V, som blir [7, -1, -3]

Vinkelen mellom a og b er da gitt ved vinkelen mellom normalene, og da får jeg 17.7

Fasiten min sier 72.3 og jeg ser jo at svaret mitt er 90 - 72.3.

Har jeg fått feil retning på resultatet av vektorproduktet mitt? Vektorproduktet gir en normal til to vektorer, men denne normalen kan jo peke på planet fra to forskjellige sider. Hvordan vet jeg i såfall hvilken jeg har fått eller hvilken jeg vil ha?

k

[Gommle]

Vel, du skal ha et høyrehåndssystem.

La oss ta kryssproduktet av [-1,0,0] og [0,1,0].

er det [0,0,1] eller [0,0,-1]?

Svar: [0,0,-1].

Les om http://sv.wikipedia.org/wiki/H%C3%B6gerhandsregeln